搜搜考试网设x^3cosx是f(x)的原函数则f(x)的不定积分其多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 07:47:11
∫(sinx*f(cosx))dx=-∫f(cosx)dcosx=-F(cosx)+C
A导数的基本定义不过题目不严谨,应该是“原函数可能是”
F'(x)=f(x)F'(2x)=f(2x)*(2x)'=2f(2x)
f(x)=lnx+1f'(x)=1/x
因为F(x)是sinx/x的一个原函数记F'(x)=dF(x)/dx,t=√x,t'=dt/dx则可知F'(x)=sinx/x,t'=1/(2x½)则由复合函数求导法则可得,dF(√x)/d
(1)f(x)=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x^2∫xf'(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-sinx/x=cosx-sinx/x-sinx/x=cosx-2sinx
f(x)=【（1-sinx)lnx】'=（1-sinx)/x-cosxlnx∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=x((1-sinx)/x-cosxlnx)-(1-sinx)
即f(x)=(csc²x)'所以f(x)dx=d(csc²x)所以原式=∫xd(csc²x)=xcsc²x-∫csc²xdx=xcsc²x+
即∫f(x)=sinx/x+C∫f(sinx+1)cosxdx=∫f(sinx+1)d(sinx+1)=sin(sinx+1)/(sinx+1)+C
sin2x是f(x)的一个原函数所以∫f(x)dx=sin2x+C定积分就是就求原函数的集合,∫f(x)dx代表的意思是,求f(x)这个函数的原函数的集合.sin2x是f(x)的一个原函数,把sin2
记y=F(x),则y'=f(x),方程变为yy'=x+x^3,∴2ydy=(2x+2x^3)dx,积分得y^2=x^2+(1/2)x^4+C,x=0时y=1/√2,∴C=1/2,∴y^2=x^2+(1
f(x)/F(x)=3xdF(x)/F(X)=d(lnF(X))=3xlnF(X)=3/2x²+clnF(0)=ln1=CF(X)=e的（1.5x²）f(x)=3xe的（1.5x&
f'(x)=sinxf(x)=∫sinxdx=-cosx+Cf(x)的原函数=∫f(x)dx=∫(-cosx+C)dx=-sinx+Cx+D(C、D为任意常数）
f(x)=2×(1/2sinx-√3/2cosx)=2×(cosπ/3sinx-sinπ/3cosx)=2sin(x-π/3)x∈【-π,0】x-π/3∈【-4π/3,-π/3】x-π/3∈【-π/2
A对B错,F（x）可以有一个任意的常数项c,所以只能关于（0,c）中心对称.c=0时为奇函数.C对,dF（x）=f（x）dx=f（x+nT）dx=f（x+nT）d（x+nT）=dF（x+nT）.所以F
f'(x)=-(x*sinx+cosx)/x平方
函数ｆ（x）=x+cosx的一个原函数是x/2+sinx+c设函数f（x)=xarcsinx,则f’（x)=arcsinx+x/√(1-x)
这里只要凑微分就可以了,不用分部积分的∫e^(-x)f[e^(-x)]dx=∫-f[e^(-x)]de^(-x)而F(x)是f(x)的原函数,所以再积分一次,得到∫e^(-x)f[e^(-x)]dx=
∫f(-x)dx=-∫f(-x)d(-x)=-F(-x)+C再问：����Ϊʲô���ԣ���f(-x)dx=-��F`(-x)dx=F(-x)+C再答：��ΪF'(-x)=-f(-x)�൱�ڸ��Ϻ