设λ0,λ1--λn-1为非齐次方程Ax=b的n-r 1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 16:54:09
设λ0,λ1--λn-1为非齐次方程Ax=b的n-r 1
设n是一个非零自然数,如果n+1能整除n²;+76,那么n可取值是

(n^2+76)/(n+1)=[(n+1)^2-2(n+1)+77]/(n+1)=(n+1)-2+77/(n+1)因为要使n+1能整除n²+76所以n+1能整除77所以n=76或是76的倍数

设α是n维非零实列向量,λ是一个非零实数,构造n阶实对称矩阵A,使得r(A)=1,并且α是A的特征向量特征值λ

A=b*(aa^T)/(a^Ta),b就是特征值.再问:能麻烦您告诉我下详细步骤么?不知道如何解出来的。。再答:只要是秩一矩阵一定是这种形式的:ab^T,其中ab是两个非零向量。按题目要求显然取a和b

设N阶方阵A的特征值为λ,证明:2A+E(E为n阶单位阵)的特征值为2λ+1

设λ对应的A的特征向量为x,则Ax=λx,那么(2A+E)x=2Ax+x=2λx+x=(2λ+1)x,由特征值定义可知2λ+1是2A+E关于特征向量x的特征值

当n为非0自然数时,2n-1表示奇数.______.

因为n为非0自然数时,所以2n为偶数,则2n-1表示奇数,说法正确;故答案为:正确.

设n阶行列式中有n(n-1)个以上元素为0,证明该行列式为0

n阶行列式中有n(n-1)个以上元素为0,不妨令其最小值n(n-1)+1个元素为0,即有n^2-n+1个元素为0.(n^2-n+1)-n=n^2-2n+1=(n-1)^2≥0当n=1时取等号.因为n阶

设为n阶方阵,为的伴随矩阵,若有特征值为λ,则A-1的特征值之一为

x为特征值Aa=xaA*Aa=xA*a|A|a=xA*aA*a=(|A|/x)a即A*的特征值与A特征值的关系为λ(A*)=|A|/λAa=xaAAa=xAaA^2a=x(xa)=x^2aA^2的特征

设m和n为非负整数,已知5m+3和3n+1的最小公倍数为36,m+n=______.

由于36是5m+3的倍数,所以m只能是0或3,同理,36也是3n+1的倍数,所以n只能是0或1.于是5m+3是3或18,3n+1是1或4.在四对数3,1;3,4;18,1;18,4中,只有18和4的最

设α,β分别为n阶矩阵A的不同特征值λ1,λ2的特征向量,对任意非零实数K1,K2,求证:K1α+k2β不是A的特征向量

再答:不厉害~还好多知识点没掌握呢…一起努力吧~再问:再答:看不清的说…

线性代数(矩阵的秩)设α、β为1×n非零矩阵,A=(αT)β,则r(A)=

因为α、β是非零矩阵所以A=α^Tβ≠0所以r(A)>=1.又r(A)=r(α^Tβ)

1、已知数列{xn}满足x1=x2=1,并且x(n+1)/xn=λ*xn/x(n-1)(λ为非零参数,n=2,3...)

1:⑴由题可知,bn=x(n+1)/xn为等比数列,且公比为λ,bn=b1*λ^(n-1),而b1=x2/x1=1,所以bn=λ^(n-1),得b4=λ^3,b3=λ^2,b2=λ,得x3=λ*x2=

设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,满足AB=0,且A,B均为非零矩阵,那么r(A)+r(B)≤n,r(A)≥1,r(B)

n值为AB所共有那么只能把AB和n作比较如果是A行秩B列秩的话(既引入m又引入s)无法比较

已知非负等差数列{an}的公差d不为0,前n项和为Sn,设m,n,p∈N*,且m+n=2p (1)求证:1/Sn+1/S

由题意得a1>=0a2>0...an>0d>0sn=na1+(n-1)dsm=ma1+(m-1)dsp=pa1+(p-1)d由1/sn+1/sm>=2/sp得sp(sn+sm)>=2sn*smspsn

设N为正整数,l5n/n+1-5l

5n/(n+1)-5=(5n-5n-5)/(n+1)=-5/(n+1)所以|5/(n+1)|0所以5/(n+1)>0所以5/(n+1)4999

设an是一个各项均大于0的数列,其极限为一个非零有限数a,求证(an)^(1/n)=1

再问:我看懂了,谢谢。不过请你把第四行写的证明一遍,好多人可能还不会证明,服务大众,我多给点分,谢谢再答:

分块矩阵 设A为n阶非奇异矩阵,a为n×1矩阵,b为常数

PQ=A+aa^Ta+ba-a^TA*A+|A|a^T-a^TA*a+|A|b=A+aa^Ta+ba-|A|a^T+|A|a^T-a^TA*a+|A|b=A+aa^T(b+1)a0-a^TA*a+|A

设A,B为2n阶正交矩阵,且|AB|= -1,证明存在非零向量x,使得Ax=Bx

设C=BT*A,其中BT代表B的转置那么C仍是正交阵,且题目表明|C|=-1只要证明存在非零向量x使得(C-I)x=0,就只要证明|C-I|=0即可.而|C-I|=|C-C*CT|=|C|*|I-CT