设函数f(2x)=log(8x平方 7),则分(1)=

f(x)有最小值,即为x=1,就是(x²-2x+3)函数的最低值.然后loga(x-1）>0化为loga(x-1）>loga（1）,即为x-1>1.即x>2所以x>2

f(1/2)=1+f(1/2)*log21/2f(1/2)=1-f(1/2)f(1/2)=1/2f(2)=1+f(1/2)*log22=1+f(1/2)=3/2再问：请问怎么算的f(1/2)=1-f(

函数的定义域为{x|x＞3或x＜-1}令t=x2-2x-3，则y=log12t因为y=log12t在（0，+∞）单调递减t=x2-2x-3在（-∞，-1）单调递减，在（3，+∞）单调递增由复合函数的单

令t=2+2x-x2=-（x-1）2+3≤3，∵函数y=log13t在（0，+∞）上单调递减∴log13（2+2x-x2）≥log133=-1．故值域为[-1，+∞）．故答案为：[-1，+∞）

由于f（x）=log3mx2+8x+nx2+1的定义域为R，∵x2+1＞0，故mx2+8x+n＞0恒成立．令y=mx2+8x+nx2+1，由于函数f（x）的值域为[0，2]，则1≤y≤9，且（y-m）

∵f（x）=log121−axx−1为奇函数，∴f（-x）=-f（x），即f（x）+f（-x）=0，则log121−axx−1+log121+ax−x−1=log12(1−axx−1•1+ax−x−1

奇函数证明：f(-x)=log((根号1+X^2)-x)=log(1/X+根号1+X^2)(分子有理化)=-log(X+根号1+X^2)=-f(x)得证

当X≤1时,2^1-X≤2,1-X≤1,X≥0,0≤X≤1；当X>1时,1-㏒(2)X≤2,㏒(2)X≥-1,X≥1/2,∴X>1,综上所述,X≥0.

由题意知，g（x）=3x2-ax+5在（-1，+∞）上是增函数且恒正，则g(−1)≥0a6≤−1，即3+a+5≥0a≤−6，∴-8≤a≤-6．

f(x)+2f(1/x)=x用1/x代替x得：f(1/x)+2f(x)=1/x两边同时乘2得：2f(1/x)+4f(x)=2/x和原式相减得：3f(x)=2/x-x所以f(x)=2/(3x)-x/3

解题思路：导数的计算解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.p

真数（1+x）必须>0所以x>-1定义域为(-1,正无穷大)

当a＞-2时2个当a＜-2时0个当a=-2时1个（画图即可）

lg(7*2^x+8)≥log(√10)2^x,即lg(7*2^x+8)≥log(10)[2^(2x)],7*2^x+8≥2^(2x)2^(2x)-7*2^x-8≤0,-1≤2^x≤8,x≤3.则lo

解【1】8-2^x＞02^x＜2³∴x＜3函数定义域为：(-∞,3)【2】易知,只要计算内层函数的最大值即可g(x)=(8-2^x)×[8-2^(-x)]可设k=2^x2^(-x)=1/k,

令x=√2得f((2^(1/2))^6)=f(8)=log(2)2^(3/2)=3/2

f（log^2x）=2^x令log^2x=t;则f（3）就是t=3；所以√3=logx;x=10^√3;f（3)=f（log^2(10^√3))=2^10^√3

f(2x)=log(8x平方+7),则f（1）=令x=1/2原式f(1)=log(8×1/4+7)=log9

由已知条件得：log12(2−log2x)＜0，∴2-log2x＞1，∴log2x＜1，∴0＜x＜2；∴f（x）的定义域是（0，2）．故答案为：（0，2）．

令u=(x-2)/(x+2)=1-4/(x+2)在(-∞,-2)和(2,+∞)上u单调递减,则一定有a>1.根据定义域,m+1>0,则m>-1;n-1>0,则n>1.可见合适的m,n取值范围为n>m>