设函数f(x)=xlnx-ax^2 (2a-1)x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 21:40:40
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存在.∵b>0,①当a>0时,定义域是包含x=-ba<0,值域是f(x)≥0,不可能相等;②当a=0时,定义域是x≥0,值域也是f(x)≥0,符合题意;③当a<0时,定义域是[0,−ba],值域是[0
f'(x)=(xlnx)'=lnx+1当1≤x≤3时lnx+1>0,即f(x),单调增加所以f(x)在[1,3]上的最小值为f(1)=0要使g(x)=-x^2+2ax-3在[1,3]上单调增加因为它的
x>0f(x)=xlnxf'(x)=x*1/x+lnx*1=1+lnx=lne+lnx=ln(ex)当ex>1时,f(x)单调增;当ex<1时,f(x)单调减.x=1/e时,最小值f(1/e)=1/e
∵f(x)=-xlnx+ax,∴f'(x)=-lnx+a-1∵函数f(x)=-xlnx+ax在(0,e)上是增函数∴f'(x)=-lnx+a-1≥0在(0,e)恒成立∵y=-lnx是(0,e)上的减函
这个方法挺简单,但要用到二阶导.f(x)≤ax²-ax+4等价于xlnx≤ax²-ax.等价于lnx≤a(x-1).(因为x≥1)当x=1时,上式即为0≤0,恒成立.当x>1时,x
解题思路:(I)首先求出函数的导数,然后根据导数与单调区间的关系确定函数的单调区间.(Ⅱ)当a=1/2时,g(x)=x(f(x)+1)=x(lnx-1/2x+1)=xlnx+x-1/2x2,(x>1)
f(x)=1/(xlnx)所以,f'(x)=[0-(xlnx)']/(xlnx)^2=[-(lnx+1)]/(xlnx)^2当-(lnx+1)>0时,===>lnx+1<0===>lnx<-1===>
(1)当a=2时,f(x)=2x+xlnx,f′(x)=−2x2+lnx+1,f(1)=2,f'(1)=-1,所以曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为y=-x+3;(4分)(2)存在x1,x2∈[0
2)恒成立就是g(x)的最大值,小于f(x)的最小值,对G(x)求导函数,判定极大值时是a的关系式,这个小于f(x)的最小值.3)还是求导函数,假设F(X)=前面的式子,求导函数后,利用坐标系,判定图
(1)f'(x)=lnx+1,令其等于0,得x=1/e,所以f(x)减区间(0,1/e),增区间(1/e,无穷),当t∈(0,1/e]时,最小值为f(1/e)=-1/e,当t∈(1/e,无穷)时,最小
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
第1问:a=0时,f(X)=-xInx+x-1,所以f'(X)=-InX,所以在点P(e,f(e))处的切线斜率k=-Ine=-1,f(e)=-1所以切线过点(e,-1)所以切线方程为y+1=(x-e
已知函数f(x)=xlnx1、若函数G(x)=f(x)+x^2+ax+2有零点,求实数a的最大值2、若任取x大于0,f(x)/x小于等于x-kx^2-1恒成立,求实数k的取值范围(1)解析:∵函数f(
分数线下只有xf'(x)=-lnx/x^2+1/x^2=(1-lnx)/x^2f'(x)=01-lnx=0lnx=1x=e当x
(Ⅰ)f(x)的定义域为(0,+∞),f(x)的导数f'(x)=1+lnx.令f'(x)>0,解得x>1e;令f'(x)<0,解得0<x<1e.从而f(x)在(0,1e)单调递减,在(1e,+∞)单调
(Ⅰ)∵f(x)=xlnx,∴f′(x)=1+lnx,x>0,由f′(x)=1+lnx<0,可得0<x<1e,f′(x)=1+lnx>0,可得x>1e,∴函数f(x)的减区间为(0,1e),增区间为(
f`(x)=lnx+1
(1)当a=2时,f(x)=2x+xlnx,f′(x)=−2x2+lnx+1,∴f(1)=2,f′(1)=-1.∴y=f(x)在x=1处的切线斜率为-1;(2)存在x1,x2∈[0,2],使得g(x1
/>(1)对函数f(x)=xlnx求导得:f'(x)=lnx+1令lnx+1=0,x=1/e当x>1/e时,f'(x)>0当01时,g'(x)>0,即g(x)在x≥1时单调递增,最小值为g(1)=1所
因为f(x)=xlnx+4,f(x)≤ax²-ax+4,x≥1所以lnx≤a(x-1),分离变量a≥lnx/(x-1)令g(x)=lnx/(x-1),求导g`(x)=(1-lnx-1/x)/