搜搜考试网设向量组a a1 a2 的秩为r1 证明max
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/26 19:47:51
因为由a1,a2.ar是极大无关组可知R(B)=r,于是知道B一定有至少一个r阶子式不为零.在行向量中如果任取r个,而不是取线性无关的r个,是完全可以得到0子式的.举个例子吧,考虑3个4维列向量:a1
a1,a2,a3线性相关,而a2,a3,a4,线性无关,说明a2,a3线性无关.几何意义就是a1在a2和a3构成的平面内,而a2,a3,a4,任意取两个都是不同的平面,意思就是可以构成三个平面,也就是
因为向量C、D共线,设C=m*D得方程向量a+λ*向量b=m（向量b-2*向量a）由于向量A、B不共线,A、B之间不能相互表示（事实上,A、B可作为此二维空间的基底,其他向量可用坐标表示）得方程组：1
BC乘CA等于CA乘AB∴-|BC|×|CA|cosC=-|CA|×|AB|cosA|AB|/cosC=|BC|/cosA即c/cosC=a/cosA余弦定理拆开会得到：a=c三角形ABC为等腰三角形
向量组α2,α3,α4线性无关,则α2,α3也线性无关.又α1,α2,α3线性相关,则α1可以由α2,α32线性表示.所以α1,α2,α3的最大线性无关组是α2,α3.
子向量组的秩不会超过整个向量组的秩,因此max{r1,r2}再问：谢谢我还想问一道题，设向量组a1,a2,a3线性无关，向量β≠0满足(ai,β)=0,i=1,2,3,判断向量组a1,a2,a3,β的
Max{R1,R2}≤R≤R1+R2
你说的是秩吧?因为向量组的秩是r的话,则说明这个向量组中的任意一个向量都可以被r个无关向量所表示而其中任意的r+1个向量中,必然有一个极大无关组中含至少r个向量,所以第r个向量就必然是可以被这些向量线
强烈抗议!机器人提问并胡乱采纳,这是在干什么!白白耽误大家的时间!
1,(4/5,-3/5)√[4^+(-3)^2]=5,模是5所以有以上答案2,10000(1+0.1)^12时间间隔为一个整年,即12个月复利计算,所以有上式为31384元
前两个线性无关,秩>=23个相加=0,线性相关,秩
求出@的模:|@|=√(1+2+3+4)=√30∴@的单位化向量为@/|@|±(1/√30)(1,2,3,4)=±(1/√30,2/√30,3/√30,4/√30)=±(√30/30,√30/15,√
注意到AC的行列数与A相同,故A右乘C实际上就是对A进行初等列变换,故r=r1
因为向量组a1,…as的秩为r1所以,a1,…as有r1个线性无关的向量,设为C1,C2……Cr1因为向量组b1,…bt的秩为r2所以,b1,…bs有r2个线性无关的向量,设为D1,D2……Dr2则a
本身就是定理：向量组A可以由向量组B线性表出则R(A)
设α1,α2...αr的极大无关组为a1,a2,...,ar1同样,设β1,β2.βs的极大无关组为b1,b2,...,br2那么由A和B的极大无关组构成一个向量组D为:a1,a2,...,ar1,b
由向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE可知D为BC的中点,E为AC的三等分点所以向量AD=1/2(向量AB+向量AC)向量BE=2/3向量AC-向量AB∴向量AD*向量BE=1/3向量AB*AC
结论是错的,反例：α1＝（1.0）,α2＝（0,1）,α3＝（2,0）s＝3,r＝2.｛α1,α3｝就不是该向量组的极大无关组.
由向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE可知D为BC的中点,E为AC的三等分点所以向量AD=1/2(向量AB+向量AC)向量BE=2/3向量AC-向量AB∴向量AD*向量BE=1/3向量AB*AC