设数列 的前 项和为Sn ,已知4Sn=2an-n^2 7n,则a11=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 13:28:22
![设数列 的前 项和为Sn ,已知4Sn=2an-n^2 7n,则a11=](/uploads/image/f/7259385-57-5.jpg?t=%E8%AE%BE%E6%95%B0%E5%88%97+%E7%9A%84%E5%89%8D+%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BASn+%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A54Sn%3D2an-n%5E2+7n%2C%E5%88%99a11%3D)
已知数列{an}的前项和为Sn=100n-n2,S(n-1)=100(n-1)-(n-1)^2an=Sn-S(n-1)=100n-n^2-[100(n-1)-(n-1)^2]=101-2n(n>=2)
1、证:由于S(n+1)=4An+2S(n+2)=4A(n+1)+2两式相减,知A(n+2)=4A(n+1)-4An即A(n+2)-2A(n+1)=2[A(n+1)-2An].又因为bn=A(n+1)
S(n+1)=4An+2Sn=4A(n-1)+2A(n+1)=4An-4A(n-1)A(n+1)-2An=2An-4A(n-1)=2(An-2A(n-1))Bn=2B(n-1)S2=A1+A2=4A1
结果是an=4(2n+1);首先由s1,s2,s3的关系可列出两个方程,关于a1,a2,a3.和已知的2a2=a1+a3联立,求出a1=4.接下来,利用根号sn是等差数列,推导出s(n)和a1的关系,
当n=1时,b1=5+a1;当n≥2时,bn=5^n-(-1)^n×3(a1+1)×4^﹙n-2﹚(a1>-1).①当n为偶数时,5^n-3(a1+1)×4^(n-2)<5^n+1+3(a1+1)×4
S4=a1(3^4-1)=80a1S3=a1(3^3-1)=26a1a4=S4-S3=54a1=54a1=1
3乘2的n次方减3.3*2^n-3再问:怎么求、再答:先代入1,因为s1=a1,s1=2a1-3,求出a1等于3,再写一个式子,Sn-1=2a(n-1)-3(n-1),用第一个式子减这个式子,得到Sn
s(3)=7-1+2=8a3=1a1/2=0.5a2/2/2=1.5a3/2/2/2=0.875这就不是等差数列肯定你抄错了,或者题有问题
2Sn=2Sn-1+2a(n-1)+12Sn-2Sn-1=2an=2a(n-1)+1an-a(n-1)=1/2,为定值.a1=1/4数列{an}是以1/4为首项,1/2为公差的等差数列an=1/4+(
解题思路:这是一个差比数列,用错位相减法求前n项和。解题过程:最终答案:
nSn+1-(n+1)Sn=n^2+cn两边同除以n(n+1)=>Sn+1/(n+1)-Sn/n=(n+c)/(n+1)S1,S2/2,S3/3成等差数列=>c=1Sn/n=n=>Sn=n^2=>an
Sn+1=4an+2Sn=4a(n-1)+2相减得Sn+1-Sn=4an+2-4a(n-1)-2an+1=4an-4a(n-1)an+1-2an=2(an-2an-1)bn=2bn-1(2)求数列{a
(1)Sn=2an-3nn=1,a1=3an=Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)-3an=2a(n-1)+3an+3=2(a(n-1)+3){an+3}是等比数列,q=2bn=an+3是等比数
an=Sn·Sn-1则Sn-S(n-1)=Sn*S(n-1)1/S(n-1)-1/Sn=11/Sn-1/S(n-1)=-1可见{1/Sn}是公差为-1的等差数列首项1/a1=9/2所以1/Sn=9/2
(1)由sn=sn-12sn-1+1(n≥2),a1=2,两边取倒数得1Sn=1Sn-1+2,即1Sn-1Sn-1=2.∴{1sn}是首项为1S1=1a1=12,2为公差的等差数列;(2)由(1)可得
S1=a1=4+8+3=15a5=S5-S4=100+40+3-64-32-3=44an=Sn-Sn-1=8n+4(n>1)4nˇ2+8n+3=(2n+3)(2n+1)b1=1/1*3=(1-1/3)
(1)∵a1=1,s2=4a1+2,得a2=s2-a1=3a1+2=5,∴b1=5-2=3,由sn+1=4an+2,得sn+2=4an+1+2,两式相减得sn+2-sn+1=4(an+1-an),即a
Sn=an-2;Sn-1=an-3;an=an-2-an-3;条件不足,a1,a2没有初始值吗
Sn-1+1=4an-1+2两式相减得an=4an-4an-1移项an=4/3an-1所以an=(4/3)^(n-1)Cn=an/2^nCn=(4/3)^(n-1)/2^n得Cn=1/2*(2/3^n
a1=s1=1/2sn=1-ans(n-1)=1-a(n-1)2式相减得an=sn-s(n-1)=a(n-1)-anan=1/2*a(n-1)可以知道an是等比数列.q=1/2an=a1*q^(n-1