设数列an的各项均为正数,an的前n项和为Sn=1 4(an !)²,求证
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 02:08:49
结果是an=4(2n+1);首先由s1,s2,s3的关系可列出两个方程,关于a1,a2,a3.和已知的2a2=a1+a3联立,求出a1=4.接下来,利用根号sn是等差数列,推导出s(n)和a1的关系,
请把题目拍照上传.我见过类似的题说是an为等比数列.(本人每天白天在线)再问:发了图片快看一看再答:我想问一下你是高几的,数学归纳法学了没有。可以根据已知条件依次求出a1=1,a2=1/2,a3=1/
那么我把Aˇ〔3/2〕n+1理解成A[n+1]的3/2次方了递推式可以化成A[n]/A[n+1]^2=(A[n+1]/A[n+2]^2)^(-1/2)两边取对数得到log(A[n]/A[n+1]^2)
(1)S[1]=a[1]=1/2(a[1]+1/a[1]),于是:a[1]=1=√1-√0S[2]=a[2]+1=1/2(a[2]+1/a[2]),于是:a[2]=√2-1,S[2]=√2S[3]=a
⑴∵(An)+1/(An+1)+1=(An+1)/2An,交叉相乘∴2(An²+An)=A²(n+1)+A(n+1)∵Bn=An²+An,A1=1,∴B1=2∴B(n+1
a(n+1)=√[bn*b(n+1)]2bn=an+an+12bn=√[bn*b(n-1)]+√[bn*b(n+1)]2√bn=√b(n-1)+√b(n+1)所以数列{√bn}为等差数列√b1=√2(
an+Sn=4a(n-1)+S(n-1)=4相减:an/a(n-1)=1/2等比数列n=1时a1+a1=4a1=2an=2^(2-n)bn=1/n²数学归纳法n=2时T2=5/4
(1)(an+2)/2=根号下2Sn所以8Sn=(an+2)^2n=1,S1=a1.8a1=(a1+2)^2,得a1=2n=2,8S2=(a2+2)^2,8(a1+a2)=(a2+2)^2,得a2=6
n=1时,S1=a1=1/2(a1+1/a1),a1=1.n=2时,S2=a1+a2=1+a2=1/2(a2+1/a2),a2=√2-1.n=3时,S3=a1+a2+a3=√2+a3=1/2(a3+1
∵(an+1)²-an+1×an-2an²=0∴(an+1+an)(an+1-2an)=0∴an+1-2an=0,an+1+an=0(舍去)∴an+1=2an∴an是等比数列,设a
sn=(1/8)(an+2)²S(n-1)=(1/8)[a(n-1)+2]²an=Sn-S(n-1)=(1/8){(an+2)²-[a(n-1)+2]²}=(1
n=1/n*(lga1+lga2+.lgan+lgk)=1/n*(n+lgk)
将a(k+1)=(k+1)(k+2)/2b(k+1)=(k+2)^2/2代入已知的等比数列的等差数列看是否成立就行了再问:这样写也就是先假设an=n(n+1)/2成立得到bn吧,那用不用再假设bn成立
(1)a1=(a1+1)24,解得a1=1,当n≥2时,由an=Sn-Sn-1=(an+1)2−(an−1+1)24,得(an-an-1-2)(an+an-1)=0,又an>0,所以an-an-1=2
a1+a2+...+an=(1/2)(an²+an)a1+a2+...+a(n-1)=(1/2)(a(n-1)²+a(n-1))两式相减得an=(1/2)(an²+an)
1.A(n+1)^2*An+A(n+1)*An^2+A(n+1)^2-An^2=0两边同除以A(n+1)²An²1/An+1/A(n+1)+1/An²-1/A(n+1)&
根号Sn的通项公式是nSn=n^2an=Sn-Sn-1=n^2-(n-1)^2=2n-1
Sn、an、1成等差,则2an=Sn+1(n=1时,得a1=1),当n≥2时,有2a(n-1)=S(n-1)+1,则2an-2a(n-1)=an,即an/[a(n-1)]=2=常数,所以{an}是等比