设方阵A的行列式|A|=0,且A的伴随-搜答案-搜搜考试网

|AB|=|A||B|=2*3=6.

|A-E|=|A-AA^T|=|A(E-A^T)|=|A||E-A^T|=|A||E-A|---(E-A^T)^T=E-A=|A|(-1)^(2n+1)|A-E|=-|A||A-E|所以|A-E|(1

|I-A|=|I+A|=|2I-A|=0得到A的三个特征值是1,-1,2所以|A|=-2A*=|A|*A（-1）=-2A（-1）以为（1/3A)-1=3A（-1）所以|（1/3A)-1+A*|=|A（

知识点:|A*|=|A|^(n-1),其中n是A的阶.所以|A*|=|A|^(3-1)=a^2.再问：请问A和丨A丨的区别是什么？？看了几天书你一下就给我弄明白了再答：A是矩阵,这里是方阵,即行数与列

证明：AA^T=E|A||A^T|=|E||A|^2=1|A|=±1.得证性质1：|A|=|A^T|性质2：若方阵AB=C有|A||B|=|C|

证明:因为|A|=0所以AA*=|A|E=0所以A*的列向量都是AX=0的解.又因为|A|=0所以r(A)=1,所以r(A)>=n-1所以r(A)=n-1.所以AX=0的基础解系含n-r(A)=1个解

|A*|=|A|^(n-1)=2^(n-1)第一个等号是知识点

1,2可由定理若r(A)=n,则r(A*)=n;若r(A)=n-1,则r(A*)=1;其他情况r(A*)=0获证3可由AA*=（detA)E导出,将A按可逆不可逆分类讨论下即可

27/2.计算过程如图,经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问：A^*=A的行列式乘以A^-1=2A^-1为什么

用性质计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

|A3,A2,4A1|=-|4A1,A2,A3|=-4|A1,A2,A3|=16

知识点:|AB|=|A||B|.因为|A||B|=|AB|=0所以|A|=0或|B|=0.

|kA|=k^n|A||B|=|-1/2A|=(-1/2)^4|A|=2^(-4+3)=1/2

原式=（-2）³×detA=-8×(1/2)=-4

n-1因为R(A)必定小于n而A*是各n-1阶子式组成的矩阵其不为0说明A比能取到至少1个不为0的n-1阶子式故R(A)=n-1

用伴随阵与逆矩阵的关系可如图得到答案是2A.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

|2A|=2^n再问：能讲一下过程吗再答：|2A|=2^n|A|=2^n

AA*=|A|E(A*)^-1=(1/|A|)A=(1/3)A

|2A|=2^4|A|=16(-1)=-16