设由曲面z=2x^2 2y^2和平面z=4所围成的有界闭区域-搜答案-搜搜考试网

再问：谢谢（不过最后一步写错了，5/2还要乘2π/3

∵解方程组z=x²+2y²与z=6-2x²-y²,得x²+y²=2∴所求立体在xoy面上投影区域为D={(x,y)lx²+y

-(pi*(5*5^(1/2)-27))/6另附Matlab程序段：%此程序为计算空间中给定的曲面r(u,v)的面积clearall;clc;symsuv;%{设置曲面的向量形式r(u,v)=分量函数

旋转曲面方程为：x²+y²=2z,与平面z=4交线为：x²+y²=8∫∫∫(x²+y²)dv=∫∫∫r²*rdzdrdθ=∫[0→

x²+y²+z²=2x+2y+2z(x-1)²+(y-1)²+(z-1)²=3令x=1+u,y=1+v,z=1+w==>Σ'：u²

所围成立体的体积=∫dx∫(2-x-y)dy=∫(2√x-x/2-x^(3/2)-2x²+x³+x^4/2)dx=4/3-1/4-2/5-2/3+1/4+1/10=11/30

这是一个圆锥面和一个旋转抛物面相交的情形.画出图像就很容易定出积分上下限了.方法一：用三重积分计算体积,积分限为：0≤θ≤2π,0≤ρ≤1,ρ²≤z≤ρ,积分后的结果有v=π/6方法二：先用

可以用柱面坐标,立体体积=4∫（0,π/2）dθ∫（0,1）rdr∫（r²,r）dz=4π/2∫（0,1）（r²-r³）dr=2π(r³/3-r^4/4)|（0

这题用二重积分,三重积分都可求得.

1e^z=xyze^zz'x=yz+xyz'xz'x=yz/(xy-e^z)=yz/(xy-xyz)=z/(x-xz)类似z'y=z/(y-yz)dz=[z/(x-xz)]dx+[z/(y-yz)]d

ezmesh('sqrt(4-x^2-y^2)')

y^3z^2-x^2+xyz-5=0等式两边同时对x求导：∂z/∂x=（2x-yz）/（2zy^3+xy)等式两边同时对y求导：∂z/∂y=-(3y&#

∵方程z=2-x²和z=x²+2y²,求得x²+y²=1∴所围成的闭区域在xoy平面上的投影是圆S：x²+y²=1故∫∫∫(x&#

这题,昨天刚刚答了.这个不能用高斯定理,因为在这个比区域内,含有积分函数的奇点(0,0,0)所以分开来求即可.对于z=R和z=-R两个面∑1和∑2,因为dz=0而且两个面处,z=R处的投影,是朝上的圆

∵x²+y²+z²=1==>z=±√(1-x²-y²)令S1：z=√(1-x²-y²),S2：z=-√(1-x²-y&#

面积元素ds=2/（4-x^2-y^2）^1/2dxdy∫∫（x^2+y^2+z^2)dS=x^2+y^2+z^2)dS=∫∫4.2/（4-x^2-y^2）^1/2dxdy极坐标换元：∫∫（x^2+y

x+2y+z=e^(x-y-z)两边对x求偏导注意到z=z(x,y)1+z'=e^(x-y-z)*(1-z')...(1)再对x求偏导z"=e^(x-y-z)(1-z')^2-z"e^(x-y-z).

消去z,(x^2+y^2)^2=2-(x^2+y^2),(x^2+y^2)^2+(x^2+y^2)-2=0,{(x^2+y^2)-1][(x^2+y^2)+2]=0,后者大于零,则x^2+y^2=1,

曲面z=x^2+2*y^2是一个开头向上的马桶型的图形,z=6-2*x^2-y^2是前面那个图形关于z轴对称后向z轴正方向移动6个单位后得到的图形,是一个与前者图形完全相同但是开口向下的图形且与前者所

1.椭球面.关于原点中心对称.系旋转曲面.由YOZ坐标平面的椭圆(y^2)/9+(z^2)/4=1绕Y轴旋转180度形成；或者由XOY坐标平面的椭圆(x^2)/4+(y^2)/9=1绕Y轴旋转180度