设矩阵A=,AX-A=3X,求X
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 08:17:15
在matlaba中输入代码A=[12;34]B=[5;5]x=A\B可以求得x=-55
AX-E=X经过变换可得(A-E)X=E即X=(A-E)^(-1)现在把问题转换成了求(A-E)的逆矩阵的问题A-E为100011012根据初等行变换把AE变成EA^(-1)1001000110100
收到.由AX=2X+A得(A-2E)X=A,所以X=(A-2E)^(-1)A.前提是(A-2E)可逆.
这里不好写,给个提示: 方程改写成 (A-E)X=A,若|A-E|≠0,则A-E可逆,这样, X=[(A-E)^(-1)]A=……(具体的计算就留给你).
A+2X=AX所以(A-2E)X=A所以X=A(A-2E)^-1=diag(4,3,-2)diag(2,1,-4)^-1=diag(4,3,-2)diag(1/2,1,-1/4)=diag(2,3,1
初等行变化啊,(A,E)化成(E,B),B就是A的逆
移项,提取公因子,利用逆矩阵写出X再问:A-2E减完是要化简的么再答:A-2E不是化简,是要求出逆矩阵。再问:我的意思是,减完是要先化简再求逆矩阵么?再答:求逆矩阵需要用伴随阵或初等变换直接计算,不能
移项,(A-2I)X=A则X=((A-2I)的逆矩阵)左乘A=-386550-8-12-9还可以用伴随矩阵做
由已知,可以得到(A-2E)X=A而A-2E如下2231-10-121算算行列式,是可逆的所以X=(A-2E)的逆A列矩阵(A-2E,A)进行初等行变换(只行变换)最后能变成(E,(A-2E)的逆A)
AX=A+X(A-E)X=A|021||332|=0+4+6-3-0-6=1≠0|121|∴X=(A-E)^(-1)A[021121][332342]→[121122]----------------
由AX=A+2X得(A-2E)X=A.(A-2E,A)=2234231-10110-121-123r1-2r2,r3+r20432031-10110011033r1-4r3,r2+r300-12-12
ax^2+ax+1=0b^2-4ac=a^2-4a当a>4或x
AX=A+X,(A-E)X=A两边同时左乘以(A-E)的逆.(A-E)的逆等于(A-E)的伴随除以(A-E)的行列式.
要深切理解矩阵乘法有结合律分配律没有交换律消去律则AX-A=X可化为(A-E)X=A.A已知,则A-E可求为011010100矩阵虽然没有消去律,但是可以乘以逆元使其消去,由于A-E可逆,只需求出他的
因为AX=A+2X所以(A-2E)X=A(A-2E,A)=2234231-10110-10-1-101r1+2r3,r2+r30212250-1-1011-10-1-101r1+2r200-12470
因为AX=A+2X所以(A-2E)X=A(A-2E,A)=1013011-10110011013r2-r11013010-1-1-21-1011013r3+r21013010-1-1-21-1000-
因为|A|=15不等于0,所以A为可逆阵.因为AX=A+2X,所以A^-1*AX=A^-1A+2A^-1X(A^-1表示A的逆)所以IX=I+2A^-1X,所以(I-2A^-1)X=I便可以求出A的逆
(A-2E)X=Bx=(A-2E)^(-1)B令C=(A-2E)则x=C^(-1)BC^(-1)=(1.0.0;0.-2,-1;0,1,1)X=(3.6;-4.1;3.-2)再问:有详细一点的么??再
由已知,(A-E)X=A^3-E=(A-E)(A^2+A+E)由于A-E可逆所以X=A^2+A+E=4030130304