设随机变量函数X的密度函数求E(e^-2X)-搜答案-搜搜考试网

u=x^2P(u1

解注意：若X是一个连续型随机变量,F(x)是其分布函数,则随机变量Y=F(X)一定服从(0,1)上的均匀分布. 最好能记住这个结果,在做题时非常方便.对于本题来说,若你知道Y=1

还有一个方程是根据总概率为1对f（x）从-∞到+∞上的积分值为1即3a/2+6b+2c=1

∫[0到3]kxdx=(k/2)x^2|(下限0,上限3)=(2/9)k∫[3到4](2-(x/2))dx=1/4(2/9)k+(1/4)=1-->k=1/6f(x)=(1/6)x,0再问：为什么是计

先令Y=lnXF(y)=P{Y≤y}=P{lnX≤y}=P{X≤e^y}=Fx(e^y)=1-e^(-e^(y+1))此为Y的分布函数f(y)=F`(y)=e^(y+1-e^(y+1))你确定参数是e

计算如图,你的提问应当放在数学分类.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

(1).∫[-∞,+∞]f(x)dx=∫[-∞,0]Ae^xdx+∫[0,+∞]Ae^(-x)dx=A+A=1,A=1/2.(2).x=0时,F(x)=∫[-∞,0](1/2)e^tdt+∫[0,x]

fx(x)=e^-x,(x>=0)所以Fy(y)=P(Y=e^x

见图片（点击可放大）：BTW：最近百度不让发只有一张图的,所以我这里带上一句话,为了能发出去.

因为Y~F(X)F(X)是一个分布函数,值域在0~1之间所以随机变量Y也要取0~1之间的数字当y

F(y)=P(Y,=y)=P(e^x

1再问：为什么啊再答：P(Y>=k)=∫{k到正无穷}f(x)dx=2/3根据f(x)的分段特点，可得1

X~U(0,π)（均匀分布）,x的密度函数为1/π,x∈(0,π)时,其它均为0X~U(0,π),Y=2X+1∈(1,2π+1)的密度函数为1/（2π）,x∈(1,2π+1)时,其它均为0【【不清楚,

N(0,1),y=e^(-x)y>0X的密度函数是fX(x)=1/√2π*e^(-x^2/2)那么FY(y)=P(Y0

P(Y≤y)=P(e^2x≤y)=P(x≤lny/2)而X服从U(1,2)所以P(X≤x)=x于是P(Y≤y)=P(x≤lny/2)=lny/2所以f(y)=1/2y因为x在(1,2)上所以y=e^2

如图计算