证明 lim (x→3) (x²-x-6) x-3 =5
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 09:04:02
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需要|(3x-1)-8|=3|x-3|再问:多谢学霸
x→-1lim(x^3+x^2+x+1)=0考虑|x^3+x^2+x+1-0|≤x^2*|x+1|+|x+1|=(x^2+1)*|x+1|先限制-2再问:到这步有点不理解{min{1,ε/5}>0,当
对于任意的ε>0,都存在X=[ε]^(1/3),当x>X时,|sinx/x^3-0|再问:[ε]^(1/3)是怎么取的?再答:首先想到放缩sinxX(待定)时,1/x^3
解(l)给增量:sin(X+△x)=sinxcos△x+cosxsin△x⑵求比值: ⑶取极限:
这里证明一下X→X.时,limsinX=X.由于|sinX-sinX.|=2|cos(X+X.)/2|*|sin(X-X.)/2|
函数f(x)有界,设|f(x)|∞)M*|g(x)|=0∴由夹逼定理:lim(x->∞)f(x)g(x)=0
利用极限定义证明:lim(x→2)√(x^2-1)=√3. 证明限|x-2|0,要使 |√(x^2-1)-√3|=|x^2-4|/|√(x^2-1)+√3|只需|x-2|
谁说要加1?你的老师吗?那他太糟糕了,他一窍不通!他是在依样画葫芦,乱画一通.如果是N→∞,1/ε可能是分数,[1/ε]取整后分数部分舍去了,就自然而然加1.本题是x→∞,1/ε是整数还是分数,都没有
证明:对任意ε>0,解不等式│(3x^2-1)/(x^2+3)-3│=10/(x^2+3)≤10/x^2
此极限等于1啊,怎么会不存在?
因为lim(x→a)f(x)=A,所以对任意正数ε,存在正数δ,当0
因为sinx再问:你好,谢谢你的答案。我想再问下,这里是不是因为tanx的极限值为无穷所以,不可得到当x趋近于0时,sinx为1呢?感谢~再答:当x趋近为0时,sinx=0,cosx=1
对任意ε>0,要使|(x^2-2x)/(x+2)-3|
这也就是证明当x→1时,lim3x-4等于-1不为0,现在让(3x-4)与(-1)做差,得3x-3=3(x-1),再令(x-1)小于e(那个字母不会打),那么3x-3就小于3e,再由e的任意性可知,当
lim(x→o+)|x|/x=lim(x→o+)x/x=1lim(x→o-)|x|/x=lim(x→o+)(-x)/x=-1lim(x→o+)|x|/x不等于lim(x→o-)|x|/x,故极限lim
x→0+|x|=x则右极限=1x→0-|x|=-x则左极限=-1左右极限不等所以极限不存在
考虑|x/(3x-1)-1/3|=|(3x-3x+1)/3(3x-1)|=|1/3(3x-1)|=(1/3)*|1/(3x-1)|0,当|x|>X,就有|x/(3x-1)-1/3|再问:我想问下,=(