证明若级数un2及vn2收敛,则unvn-搜答案-搜搜考试网

这题明显少条件,如果bn是单调的就可以了.否则结论不成立.反例：an＝(－1)^n/n^(1/2),级数an收敛.bn＝(－1)^n/n^(1/2),数列bn收敛于0,但级数anbn＝级数1/n是发散

这个级数一般不采用柯西准则,用比值判别法合适：由　　　　lim(n→∞){[10^(n+1)]/[(n+1)!]}/(10^n/n!)=lim(n→∞)[10/(n+1)]=0根据比值判别法得知该级数

这个需用Cauchy收敛准则来证明：对任意的epsilon>0,取N=[1/epsilon]+1,则对任意n>N及任意的正整数p,有　　　|∑(1≤k≤p)[1/(n+k)²]|　　≤∑(1

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证明级数收敛

因为n!

证明如图

证明：∑an绝对收敛,∴an->0,那么存在N>0,使得n>N时,有|an|1+an>1/2=>1/(1+an)|an|/(1+an)∑|an/(1+an)|∑an/(1+an)收敛

单调有界准则进行证明.（1-an/an+1）-（1-an+1/an+2）

我来上个图.再答：再问：原来是用基本不等式，谢谢！再答：不客气

证明级数收敛.

交错项级数判断敛散性,用莱布尼兹判别法：令1/√n=x显然e^x-1-x求导后可以看出它是根据x的增大而增大,由于同增异减,当n增大时,x减小,故里面也在减小,且极限为0满足莱布尼兹定理,所以原级数收

再问：万分感谢再答：不客气，我也正在学，练练手

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加绝对值,得级数Σ2^n/(n*3^n)设un=2^n/(n*3^n)un开n次方后取极限,得极限=2/3

这是错的.比如Un=1/n

由正项级数的比较判别法可知题中级数收敛再问：可不可以采用阿贝尔定理活狄利克莱定理？？

证明 若级数un2及vn2收敛,则unvn