证明:等腰三角形的内切圆与底边的切点是底边的中点.

对的,因为顶点与中点的连线把等腰三角形分成两个全等的小三角形,也就是两个小三角形以中点为顶点的两个角相等,而且这两个角加起来是180度,所以这两个角都等于90度,所以与底边垂直

底边中点与等腰三角形顶点的连线平分顶角,所以底边中点到两腰距离相等再答：底边中点与等腰三角形顶点的连线平分顶角，所以底边中点到两腰距离相等再答：因为角平分线上的点到角的两边的距离相等

由勾股定理求底边上的高为8三角形面积=12×8÷2=周长×r/2∴r=3

等腰三角形底边上的高把等腰三角形分成全等的两部分,垂足就把底边分成一半,垂足就是底边中点,所以等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合

等腰△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的高，故AD为BC边上的中线，即BD=DC，在直角△ABD中，AB=13，BD=5∴AD=AB2−BD2=12，则S△ABC=12×10×12=60cm2．又

这道题的证明比较麻烦,我添加了一个辅助圆,详见图片.证明过程如下： 证明： 过E点作MN切⊙O于E,交AB于M,交AC于N,记AB与⊙O的切点为P,AC与⊙O的切点为Q∴MN∥BC

因为AD平分角BAC所以角BAD=角CAD因为三角形ABC等腰三角形所以角B=角CAB=AC所以三角形ABD和三角形ACD全等所以BD=DCD是底边BC上的中线角ADB=角ADC=180度/2=90度

底边上的高为85*8/13=40/13

因为AD平分角BAC所以角BAD=角CAD因为三角形ABC等腰三角形所以角B=角CAB=AC所以三角形ABD和三角形ACD全等所以BD=DCD是底边BC上的中线角ADB=角ADC=180度/2=90度

用面积法.先求地边上的高h根据勾股定理h²=12²-(6/2)²=135h=3√15S=6*h/2=9√15S=(12*r+12*r+6*r)/2=15r=9√15r=3

如果一个三角形一条边上的高与中线重合,那么这个三角形是等腰三角形.

1逆命题：如果一个三角形一边上高于中线重合,那么这个三角形是等腰三角形证明：可证被分割的两个小三角形全等（SAS）2线段垂直平分线与两端点距离相等3向三边做垂线,证明六个小三角形（或三个）全等逆命题：

如果一个三角形的角平分线与对边中线重合,那么这个三角形是等腰三角形.

底边上的中线与与相对应的角的平分线重合的三角形是等腰三角形

首先连接顶点到底边中点,中点到两腰的距离和两个腰加上顶点到中点的连线组成了两个直角三角形,因为顶点到底边的中点的连线平分顶角,所以,两个直角三角形的顶角相等,再加上公共边,可以证明两个直角三角形全等,

已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证：DE=DF证明：连结AD∵AB=AC,BD=CD（已知）∴AD平分∠BAC（等腰三角形“三线合一”）∵DE⊥AB于

已知：三角形ABC是等腰三角形,AB=ACBD是AC边上的高求证;角DBC=1/2角BAC证明：过A作AE垂直BC,设AE交BD于点H因为AB=AC所以角EAC=角EAB=1/2角BAC角AEC=90

设等腰直角三角形的两条直角边长为a,则斜边为√2a,因为直角三角形的内切圆的半径是(a+b-c)/2,(即两直角边的和与斜边的差的一半)所以内切圆的半径是(2a-√2a)/2=(2-√2)a/2,所以

作底边上的高,得到高是8cm,设内切圆半径是R,则三角形面积=(1/2)乘以12乘以高(8)=(1/2)三角形周长乘以R,得：(1/2)×12×8=(1/2)×32×RR=3cm

根据勾股定理,底边上的高=√(12²-(6/2)²)=√135=3√15S=6*3√15/2=9√15设内切圆半径为r利用面积法(12+12+6)r/2=9√15r=3√15/5S