搜搜考试网证明arshx=ln(x )
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/04 01:30:19
因f(-x)=ln(-x+√(x²+1))=ln[1/(x+√(x²+1))]=-ln(x+√(x²+1))=-f(x),故为奇函数.
由定义,y=sinhx=[e^x-e^(-x)]/2同乘2e^x,得2ye^x=e^2x-1即,e^2x-2ye^x-1=0故,e^x=y+/-√(1+y^2)又e^x>0,e^x=y+√(1+y^2
y'=1-2x/(1+x²)=(1+x²-2x)/(1+x²)=(x-1)²/(1+x²)显然y'>0所以y单调增加
用求导的方式来做.y'=1-(2x)/(1+x^2)=(1+x^2-2x)/(1+x^2)=(x-1)^2/(x^2+1)>=0所以函数为增函数.
定义域(1-x)/(1+x)>0(1-x)(1+x)>0(x+1)(x-1)
f(x)+f(-x)=ln[(1-x)/(1+x)]+ln[(1+x)/(1-x)]=ln{[(1-x)/(1+x)]×[(1-x)/(1+x)]}=ln1=0f(-x)=-f(x)定义域(1-x)/
f(x)=ln{1/[√（x^2+1)]-x}=ln1-ln{[√（x^2+1)]-x}=-ln{[√（x^2+1)]-x}(第一步为分子有理化,第二步依据ln函数的性质)f(-x)=ln[-x+√（
f(x)=ln(x+1)-x(x>-1)f'(x)=1/(x+1)-1=-x/(x+1)若-1
复合函数f(x)=lnxg(x)=ln[ln(x)]r(x)=ln{lnln(x)]}r'(x)=[1/lnln(x)]g'(x)=[1/lnln(x)][1/ln(x)]f'(x)=[1/lnln(
如果感觉还好,
因为f(x)=ln(x+【根号下x的平方+1】)所以f(-x)=ln(-x+【根号下x的平方+1】)f(x)+f(-x)=ln(x+【根号下x的平方+1】)+ln(-x+【根号下x的平方+1】)=ln
1-2/(x+1)=(x-1)/(x+1),所以h(x)=ln[(x-1)/(x+1)]=ln(x-1)-ln(x+1),而h(-x)=ln[(-x-1)/(-x+1)]=ln[(x+1)/(x-1)
构造函数f(x)=x-ln(x+1)对f(x)求导：f'(x)=1-1/(x+1)令f'(x)=0,得x=0并且在（-1,0）上,f'(x)
y=x-ln(1+x)y'=1-1/（1＋x）=x/（1＋x）≥0所以y=x-ln(1+x)在[0,+∞)上单调增加再问：设函数y=y(x)由方程x的平方+2（y的平方）=4来确定，求dy/dxf(x
设arthx=y则thy=x展开(e^y+e^-y)/(e^y-e^-y)=x则(e^y+e^-y)=(e^y-e^-y)x=xe^y-xe^-y,左右都乘以e^y得e^2y+1=xe^2y-x,移项
x无限趋于0时x无限接近0ln（x+1）也是无限接近0两个都无限接近0,相除就等于1
用求导的方式来做.y'=1-(2x)/(1+x^2)=(1+x^2-2x)/(1+x^2)=(x-1)^2/(x^2+1)>=0所以函数为增函数.再问：y'=(x-1)^2/(x^2+1)如果x=1时
用求导的方式来做.y'=1-(2x)/(1+x^2)=(1+x^2-2x)/(1+x^2)=(x-1)^2/(x^2+1)>=0所以函数为增函数.