证明ln(t^2 2tcosx 1)dx是偶函数-搜答案-搜搜考试网

将x换成-x,代入,ln(x+根号下(x^2+1)加上原式,会得到两者之和为ln(x^2+1-x^2)=0,得到为奇函数

x=pai-u,dx=-du,代入:f(t)=∫[0,pai]ln(t^2-2tcosu+1)duf(-t)=∫[0,pai]ln(t^2+2tcosu+1)du=f(t)

要证x>ln(1+x)(x>0)即证,x-ln(1+x)>0设f(x)=x-ln(1+x)求导可得：f'(x)=1-1/(1+x)=x/(1+x)>0在定义域(0,+无穷)上恒成立,所以f(x)单调增

因为cosx=-cos(丌-x)u(-t)=∫(0,丌)ln(t²-2tcosx+1)dx=∫(0,丌)ln(t²+2tcos(丌-x)+1)dx=∫(0,丌)ln(t²

①当n＝1时,ln2

nln(1+1/n)

如果感觉还好,

证明ln(n+1)

当x>0时,有个常用不等式：ln(1+x)

再问：再问：题目是这样子再答：再问：第三步怎么得来的？再答：每个都小于1，叠加起来

e^(lnx+lny)=e^lnx*e^lny=x*ye^lnxy=xy所以e^(lnx+lny)=e^lnxy所以lnx+lny=lnxy

由题目f(t)=ln(t^2+2tcosx+1)dx,积分上限是π,下限是0.(1)得到f(-t)=ln(t^2-2tcosx+1)dx,积分上限是π,下限是0.(2)设y=π+x,则f(-t)=ln

证明如下：（打错符号无所谓,没有影响,证明过程是一样的）

利用放缩法,需要把左式放小,既左式分母放大,你应该知道吧：lnX小于等于X-1.所以左式可放小为1/M+1/(M+1).+1/(m+n-1）,继续放小左式为n/(m+n-1)所以只需证明m+n-1)小

前提是t->0只要证明limln(t+1)/t=1显然直接用洛必达法则就可以limln(t+1)/t=lim1/(t+1)=1或者直接展开ln(1+t)都可以再问：我是初学者。。。刚高中毕业。。洛必达

结果是t的8次方

ln ,

ln+log10没有exp

已知x＝ln(1+t

∵x＝ln(1+t2)y＝arctant∴dxdt＝2t1+t2，dydt＝11+t2∴dydx＝dydtdxdt=11+t22t1+t2＝12t∴d2ydx2＝ddx(dydx)＝ddt(dydx)

如何证明ln(1+1/n)

证明如下：原不等式成立的充分条件是ln(1+1/x)0F(x)=ln(1+1/x)-1/x,求导：F'(x)=-x/[(x+1)x^2]+1/x^2=1/(x^2(x+1))>0故F(x)在x>0时单

希望对你有用