证明p(x=a)=0

设p(x)为n次多项式,考虑q(x)=x^n·p(1/x),可知q(x)也为F上的n次多项式.∵p(x)和q(x)有公共根a,∴p(x),q(x)有次数大于1的公因式.又∵p(x)不可约,∴p(x)|

P(AB|A)=P((AB)A)/P(A)=P(AB)/P(A)P(AB|AUB)=P((AB)(AUB))=P(AB)/P(AUB)显然P(AUB)>=P(A),所以P(AB|A)>=P(AB|AU

根据抽屉原理,P(A)+P(B)-P(AB)=1-P(A∪B)所以P(AB)-P(A)-P(B)+1=P(A∪B)>=0即p(AB)>=p(A)+p(B)-1

把x=2p代入y²=2px得y^2=4p^2,y=土2p,∴A(2p,2p),B(2p,-2p),∴向量OA*OB=(2p)^2-(2p)^2=0,∴OA⊥OB.

（2）(a^p)^(p-1)=(a^p)^[p^(p-2)]≡a^[p^(p-2)]（费马小定理）=(a^p)^[p^(p-3)]≡a^[p^(p-3)]≡.≡a^[p^1]≡a(modp)(3)由费

P(A1)=A1/X;P(A2)=A2/X;P(A3)=A3/X;P(A1)+P(A2)+P(A3)=(A1+A2+A3)/X.P(A)=A/X.A>=A1+A2+A3不知道成不成立所以结论错误再问：

P（A|B）表示：在发生事件B,A事件的概率的基础.P（A∩B）/P（B）表示：A和B的概率的事件B的概率分发生不同的事件时.

P(AUB)P(AB)≤P(A)P(B)等价于[P(A)+P(B)-P(AB)]P(AB)≤P(A)P(B)等价于[P(A)+P(B)-P(AB)]P(AB)-P(A)P(B)≤0等价于P(A)P(A

P(AB+AB+AB)=P(ABUABUAB)=P(AB)P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)所以,证明成立

P(B(A+非B))=P(AB+B非B)由于B非B属于不可能时间故为0原式=P(AB)

假设分布函数是连续的.p(|m|

根据积分中值定理,存在c∈[a,b]∫(a->b)f(x)sinpxdx=f(c)∫(a->b)sinpxdx=f(c)*(1/p)(-cospx)|(a->b)=f(c)(cospa-cospb)/

若整数b是p(x)的根,则p(b)=0,而p(a)=1,故a≠b,p(x)是整系数多项式,∴a-b|p(a)-p(b),即a-b|1,∴b-a=土1,b=a土1,∴p(x)最多只有两个整数根.

p(x)=(x-b)^7*Q(x)=>p(b)=0(带入就可以了)p'(b)=0先对原来式子左右求导得p'(x)=(x-b)^7*Q'(x)+7*(x-b)^6*Q(x)x=b带入就可以得到了问题二,

……借助维恩图.设全事件Ω.集合A、集合B分别表示事件A、B.则A-B为属于A但不属于B的部分,所以P(A-B)=(A-B)/ΩP(A)=A/ΩP(B)=B/ΩP(A)-P(B)=(A-B)/Ω所以P

(1)设x0为区间上任一点(a)若f(x0)不等于g(x0),不妨设f(x0)>g(x0)由于连续性,存在x0的一个小邻域,在其中有f(x)>=g(x).此时h(x)=f(x),故此h(x)在x0处连

因为概率是一个规范测度,所以满足测度的性质,因为AB∪(A-B)=A,且AB∩(A-B)=空集所以P(AB)+P(A-B)=P(A)所以P(AB)=P(A)-P(A-B)当然也可以直接从概率的角度去证

p为质数,所以其只有本身和1两个约数P不整除a,所以p不是a的约数.所以P和a是互质的.所以(P,a)=1

设f(x)为n次多项式令a=b=x,所以f(2x)=f（x)*f(x)左边为x的n次多项式,右边为2n次多项式,说明n=0即f(x)为常数,设f(x)=C,有C=C*C,C=0,1所以f（x）=0或f