证明Q根a=Q根b当且仅当存在非零有理数c使得a=bc

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 22:45:28
证明Q根a=Q根b当且仅当存在非零有理数c使得a=bc
证明{{a}},{{a,b}}={{c},{c,d}}当且仅当a=c,b=d,其中a,b,c,d是任意给定的

充分性:因为{{a}},{{a,b}}={{c},{c,d}},所以{a}={c},{a,b}={c,d}a=c,b=d必要性:因为a=c,b=d,所以{a}={c},又因为,a=c,b=d,所以{a

互质 (n+1)/n(n+2) 证明这个是互质的.要用到性质:整数a和b互质当且仅当存在整数x,y使得xa+yb=1.希

1.令x=n+1,y=-1,则ax+by=(n+1)(n+1)-n(n+2)=12.令x=1,y=1-2n,则ax+by=n(2n+1)+(1-2n)(n+1)=1

如果A=1/2(B+E),证明:A^2=A当且仅当B^2=E 这是一道矩阵的证明题,如何证明.

由A=1/2(B+E)知A^2=A1/4(B+E)^2=1/2(B+E)B^2+2B+E=2B+2EB^2=E每步都是双向成立,所以A^2=A当且仅当B^2=E#

满秩矩阵相乘的秩?要证明:当且仅当存在满秩矩阵X:m*p 和Y:n*p,且A=X*Y'时,矩阵A的秩是p.show th

利用结论,rank(T)=P,当且仅当存在可逆矩阵M,N使得T=M*diag(Ip,0)*N必要性:如果rank(A)=p,由结论存在可逆矩阵P,Q,使得A=P*diag(Ip,0)*Q把P分成两列P

证明当且仅当b=0时,一次函数y=kx+b的图像经过原点

当b=0y=kx+0当x=0时y=0所以当b=0时y=kx+b的图像经过原点当y=kx+b的图像经过原点时0=0+bb=0所以当且仅当b=0时一次函数y=kx+b的图像经过原点

用柯西不等式证明:若a、b为正数,则a+b≥2根号ab,此式当且仅当a=b时取等号

【(根号a)²+(根号b)²】【1+1】≥(根号a+根号b)²当且仅当根号a=根号b时即a=b时取等号你把这个式子往下算,最后就是你想要的柯西不等式的应用重要的是配型,通

f(x)在[a,b]连续,当且仅当 对任意实数m,满足f(x)>=m的x的集合为闭集 怎么证明?

因为f在[a,b]上连续,所以s:=max{f(x)|x属于[a,b]}=m}={x属于[a,b]|m再问:还不错呵呵,还有一半没证额,充分性比较难搞,有个结论是:定义在R上的函数f连续对任意的f的闭

矩阵证明 设A, B均为n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A与B可交换

再问:那俩箭头啥意思再答:这都不知道,充分性、必要性这里只是提供思路,书写是不规范的,将就着看吧再问:哦,谢谢再答:不客气

如何证明当且仅当a=b时,均值不等式才能有最大最小值?

a-2√(ab)+b=(√a-√b)^2我们知道对于一个平方肯定是大于等于0的,即(√a-√b)^2≥0从这个式子中我们可以看到,这个平方最小值就是等于0,此时:√a-√b=0即a=

高数问题:证明反常积分:∫b a dx/(x-a)^q 当0

考虑不定积分∫dx/(x-a)^q当q=1时,∫dx/(x-a)=ln|x-a|+C,∫badx/(x-a)^q=ln(b-a)-ln0根据对数性质显然发散当q≠1时,∫dx/(x-a)^q=∫(x-

两个非零向量 a 和 b 平行,当且仅当 a × b = 0

OK向量点乘可以这么理解A向量点乘B向量得数是一个数是A向量的模(就是A的绝对值)乘以B向量的模重点来了:还要在乘以两个向量所成角的余弦.如果两个向量平行的话所成角是0度或者180所以COS就是0所以

线性代数 设A、B均为n阶矩阵,且A=1/2(B+I),证明A^2=A,当且仅当B^2=I.

A=1/2(B+I),两边平方得A²=(1/4)B²+(1/2)B+(1/4)I若A²=A则(1/2)B+(1/2)I=(1/4)B²+(1/2)B+(1/4)

证明反常积分:∫b a dx/(x-a)^q 当0

q=1时,原式=ln(x-a)[b~a]=ln(b-a)-lim[x→a+]ln(x-a)x→a+,x-a→0+,ln(x-a)→-∞∴ln(b-a)-lim[x→a+]ln(x-a)=+∞所以发散q

证明一个N阶实对称矩阵A是正定的当且仅当存在可逆实对称矩阵B,满足A=B*B

若A正定,则存在正交矩阵T,A=T^(-1)PT.其中P=diag(a1,…an)为A的标准型,ai>0.记Q=diag(√a1,…√an),取B=T^(-1)QT即可!若A=B^2,B实对称,类似上

证明如果A与B相似,f(x)是一个多项式,则f(A)=0当且仅当f(B)=0.

A与B相似,则存在可逆矩阵T,使得T^(-1)AT=B从而T^(-1)(A^k)T=B^k(k=1,2,……,n)T^(-1)f(A)T=f(B)当f(A)=0时,f(B)=0.又T是可逆的,f(A)

离散数学中p当且仅当q什么意思

就是:当且仅当q(命题)成立时,p(命题)成立.也可表示成:p(命题)成立时,q(命题)成立;q(命题)成立时,p(命题)成立.即p(命题)等价于q(命题).没别的意思.

A为n阶实矩阵,证明:AA'=A^2当且仅当A=A‘

AA'=AA,取两边转置有A'A=A'A',即A(A'-A)=0,-A'(A'-A)=0.两式相加有-(A'-A)^2=0,则A=A'

线形代数矩阵题A,B是n阶方阵,且A与B有相同的n个互异的特征根.证明:存在P,Q使A=QP,B=PQ,其中P,Q中有一

A与B有相同的n个互异的特征根,故A与B相似于同一个对角阵,故A,B相似,则存在可逆矩阵P有B=PAP^-1设Q=AP^-1,则A=PQ,B=PQ.

定义自然数集的笛卡儿乘积上的关系R:(a,b)R(c,d) 当且仅当a+d=b+c 证明这是等价

证明等价关系容易:1(a,b)R(a,b),因为a+b=a+b;2、(a,b)R(c,d),则a+d=b+c,于是(c,d)R(a,b);3、(a,b)R(c,d),(c,d)R(e,f),则a+d=