搜搜考试网证明任何整数a,满足a^(4k 1)==a(mod 10)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 02:37:56
(E-A)(E+A+A^2+...+A^K-1)=E+A+A^2+...+A^K-1-(A+A^2+...+A^K)=E-A^k=E所以：E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^
令Sj=a1+……+aj;j=1,2,……n;则1.若对任意j,n不整除Sj;则S1`,……Sn被n除的余数只有1,2,……n-1这n-1个所以必有两个Si,Si+k,(i+k
a,b,c为勾股数时,有a^2+b^2=c^2,那么有(k为整数）时的k^2a^2+k^2b^2=k^2c^2成立,证明ka,kb,kc(k为整数）也是勾股数……
ab若不成被3整除,则a,b被3除余1或2,如a,b锁余均为1,或2,则a-b能被三整除,若一个是1,一个是2,a+b能被三整除,故a+b,a-b,ab三个数中至少有一个能被三整除
证明:设λ是A的特征值则λ^k是A^k的特征值(这是定理)而A^k=0,零矩阵的特征值只能是0所以λ^k=0所以λ=0即A的特征值一定为0.
解答如下：B={b|b=3k-1,k∈Z}={b|b=3（k-1）+2,k-1∈Z}因为A={a|a=3n+2,n∈Z}而n和k-1都可以取遍所有整数,所以A=B
设a∈A,则a＝3n+2＝3（n+1）-1＝3k-1∈B.A包含于B设b∈B.则b＝3k-1＝3（k-1）+2∈AB包含于AA＝B
证明两个集合A,B相等即证A包含于B,B包含于AA包含于B即证对于A中任意元素在B中显然对于元素3n+2,在B中可令k=n+1即可同理可证B包含于A（n=k-1）
-2006分之2007小于-1,所以整数a∈[-1,2006],所以应该是2008个才对.答案很可能是把2007也算进去了.
令f（k）＝a－k^n.∵f（k）中含有因式（b－k）,∴由余数定理可知：f（b）＝0,∴a－b^n＝0,∴a＝b^n.
直接用定义验证就行详见参考资料
a%b=(a+kb)%b(整除性质)比如说a=10,b=5,k=110%5=0(10+1*5)%5=0%为整除符号
证明:对任意整数x,都有m=x,n=0使x=m+n*根号3成立（m,n都是整数）.所以任何整数都是A的元素
令两个整数的平方差=A²-B²=(A+B)*(A-B)A+B、A-B的奇偶性相同（A-B,A-B+2B.奇+偶2B=奇；偶+偶2B=偶）则A+B、A-B要么同为奇数,要么同时含有因
因为(E+A)(E--A+A^2--A^3+.+(--1)^(k--1)A^(k--1))=E+(--1)^(k--1)A^k=E,第一个等号是你按照分配率乘开后发现中间的项全消掉了.因此E+A可逆,
假设存在整数k,使4k-2属于A4k-2=a^2-b^24k-2=(a-b)(a+b)因为a-b,a+b是同奇偶性的可设a-b=2na+b=2mn
（AB）^k=(AB)(AB)…(AB)由于AB=BA,所以(AB)(AB)…(AB)=AAB(AB)…(AB)B=AAAB(AB)…(AB)BB=…=A^k*B^kk个ABk-1个ABk-2个AB…
已知等式变形得：23a=1×2-6×23=2-3，可得3a=-3，解得：a=-1．