证明在(0,0)点不可微
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 16:20:39
证(△f-df)/p的极限≠0再问:没看懂,偏导数存在并连续才是可微的条件。这个书上证明我给你发图片再问:再答:必须按照定义证明即△f=df+o(p)即△f-df=o(p)-----p的高阶无穷小。即
极限存在的条件是(x,y)以任何方式靠近(0,0)极限都相等所以证明极限不存在就是找两种不同的方式,使得极限不相等证明如下:取x=y,f(x,y)=x^2/2x=x/2显然极限=0/2=0又取x=-y
连续是很容易看出的z'(x)(0,0)=√(Δ^2x)/Δx如果Δx>0那么z'(x)(0,0)=1如果Δx所以在(0,0)处对x的偏导数不存在,所以不可微分.
1.连续必可导可导不一定连续2.证明连续只需要证明在这一点的左右极限相等并且等于函数值3.证明可导只需要证明在这一点左右极限相等即可回答者:charleswlb-举人五级5-515:53误人子弟啊!1
对任意x∈(0,1)f`(x)=lim(h-->0)f(x+h)-f(x)/h若x是有理数h以有理数趋于0则f`(x)=0若h以无理数趋于0则f`(x)=∞所以极限不存在若x是无理数分析类似所以f(x
画出图来是个直角图左边是y=-x右边是y=x假如只看左边的区间(-无穷0)其在o点时导数是-1看右边区间(0+无穷)是0点位置导数是1对与整体而言是不能同个位置有两个导数(请看定义)
-pi<x≤0,f(x)=-sinx,0≤x<pi,f(x)=sinx,f(0+)=sin(0)=f(0-)=-sin(0)=f(0)=0,连续导数是0≤x<pi,f'(0+)=lim(x趋近于0+)
由连续的定义,如果limf(x)(其中x→0+)和limf(x)(其中x→0-)相等,而且都等于f(0),那么函数在0点连续证明如下:f(x)可以写成分段函数xx>00x=0-xx
我来帮你分析下,你可以耐心地看看~首先用图像的方法证明,当0
再答:诚邀您加入百度知道团队“驾驭世界的数学”。
△Z=△x△y/(△x^2+△y^2)½lim△x→0△y→0△x△y/(△x^2+△y^2)当P(0+△x,0+△y)沿着y=x的直线趋于0(0,0)时,这时,△x=△y,所以lim△
偏导存在,只需要正常求导就可以了,比如对x求导,由于y=0,故x趋近于0时,值仍为0.y的偏导也一样.在(0,0)不可微,意思是以任意方式趋近于(0,0),值不全一样.比如以x=y的形式,去接近(0,
证明:首先证明一个求导公式:y=lgx=[lnx]/ln10∴dy/dx=1/xln10回到主题:f(x)=x+lgxdf/dx=1+1/xln10当x∈(0,1),df/dx>0∴f(x)是增函数.
要保证函数可导,必须保证函数在某点的左导数,右导数都存在且相等所以如果函数不连续,那么函数肯定不可导比如y=1/x,在x=0处函数不连续,在这点函数就不可导如果函数连续,也要满足函数在某点的左导数,右
利用反函数,作图之后直接关于y=x做对称,即为证明在区间中x
x->1+,f’(x)=3;x->1-,f‘(x)=0;所以x=1处不可导,同理可证x=-1处也不可导.再问:前面的一样,后面的x→-1+f‘(x)=0?x→-1-f‘(x)=-1?不知道对不对再答:
从定义下手,证明在(0,0)处△z-dz≠o(ρ)