证明在X到Y的简单线性回归中,R^2统计量等于X和Y质检的相关系数的平方-搜答案-搜搜考试网

x_=(32.3+32.1+32.9+35.8+37.1+38.0+39.0+43.0+44.6+46.0)/10=38.08y_=(25+30+34+37+39+41+42+44+48+51)/10

记X的转置是X^T方阵的逆为X^(-1)A=(X^T*X)^(-1)*X^T*Y

我是高二学生,也发现了这个结论.但我问老师,她说二者有关系但不是简单的平方关系,教参上有一个二者的关系式,很复杂你可以看看.

我还记得第二个问题的答案：等价

举例说明：能量方程,E＝M*C^2对等号两侧同时去log：lgE=lgM+2*lgC此时Y（lgE）和X（lgM,lgC)之间就是线性的.

回归系数越大表示x对y影响越大,正回归系数表示y随x增大而增大,负回归系数表示y随x增大而减小.回归方程式^Y=bX+a中之斜率b,称为回归系数,表X每变动1单位,平均而言,Y将变动b单位.

┃x┃3┃4┃5┃6┃∑=18x1=4.5┃y┃2.5┃3┃4┃4.5┃∑=14y1=3.5┃xxy┃7.5┃12┃20┃27┃∑=66.5┃x²┃9┃16┃25┃36┃∑=86∴b=（66

回归中,一个变量能解释另一个变量的百分比是决定系数,它等于相关系数的平方.这里决定系数=0.5^=0.25,也就是Y的25%可以由X来解释,解释不了变异百分比的=1-0.25=75%

是说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标.

相关系数有多种.1.在一元线性回归中：y=ax+b（1）y,x之间的关系用一个简单的相关系数就可描述；2.在多元线性回归中,因变量y与n（>1)个自变量：x1,x2,...,xn,之间存在线性关系,即

简单线性：等式两边都不取对数对数：等式两边都取对数半对数：等式一边取对数显著性检验：单个系数t检验,联合显著性F检验

这是由你自己选的啊,你需要根据自己想要研究的问题挑选y和x,没有说你一定要挑某些变量,往往在一个问题中,y是确定的,x可能有很多选择的可能,我们都可以一一尝试.

这个课本上也有,你看到的那个是这个化简变形得到的.两个式子各有千秋,都容易记.

就是这样求得,选修上还有推导过程

因为y=bx+a中b=(x^y-x*y)/[x^*^x-(x^)*(x^)]由此得a=y^-bx^;所以方程必经（x^,y^)点.

主要区别有三点：1.线性相关分析涉及到变量之间的呈线性关系的密切程度,线性回归分析是在变量存在线性相关关系的基础上建立变量之间的线性模型；2.线性回归分析可以通过回归方程进行控制和预测,而线性相关分析

就比如说,y是找工作成功率,x就是影响工作成功率的各种因素（如年龄,性别,家庭条件）,但是年龄不是被家庭条件影响

x=[12345];>>y=[34578];>>p=polyfit(x,y,1);>>plot(x,y,x,polyval(p,x))再问：plot(x,y,x,polyval(p,x))为什么画出的

拟合直线就是线性回归方程,都是用最小二乘法算出来的再问：��ֱ��ж��ع�ֱ��ֻ��һ��ǲ��˵�ع鷽��ȷ��ֱ��再答：�ţ��ֱ�ߵ��϶ȿ��Կ��ƣ�