证明方程在指定的区间中必有根x*3^x=1区间(0,1)-搜答案-搜搜考试网

f（x)=x^5-3x-1f(1)=1-3-1=-30so在区间（1,2）内有一个根.

f(x)=x^3-3x^2+1f(0)=1f(1)=1-3+1=-1因为f(x)是连续函数,所以,必然在（0,1）区间内与x轴至少有一个交点.也就是在区间（0,1）内至少有一个实根.

当x取0时,值为1当x取1是,值为-2由于此式在0-1上单调递减（以后你会学到）所以至少有一个根

f(x)=x^3-3x-1,f(-1)=-1-3*(-1)-1=1>0,f(0)=-1

证明：令f(x)=x^3-3x+1则f'(x)=3x²-3∵0＜x＜1,∴f'(x)＜0即f(x)在（0,1）上是减函数而f(0)=1＞0,f(1)=-1＜0由零点的性质可知f(x)=0在（

法一：设函数：f(x)=x^3-x-2,则f(0)=-20,即f(0)*f(2)Sqrt(1/3)时,f'(x)>0,即函数单调递增,且f(2)>0；当x=Sqrt(1/3)时,f(x)

令f(x)=x^3-x+2f(-2)=-8+2+2=-40即f(x)在端点函数值异号,所以f(x)在区间必有零点.即方程在区间内一定有实根.

设f(x)=x^5-3x-1,明显f(x)在R上是连续函数∵f(1)=-3,f(2)=25且f(1)*f(2)

证：令f(x)=sin(cosx)-x（1）存在性∵f(0)=sin(1)>0,f(π/2)=-π/2sin(cosx2)∴cosx1>cosx2∴x1>x2与假设矛盾,所以x2=x1综合上述：关于x

证明方程在某区间内有实根,方法是用数形结合,用函数图象来解决.有实根的话,则说明函数在定义域的端点处取值为异号.本题可令y=x^5-3x-1,x=1时,y=-3x=2时,y=25,-3*25＜0,所以

令x^2=t>=0,在t的区间为[0,4]则原方程为t^3-3t+1=0令f(t)=t^3-3t+1f'(t)=3t^2-3=0,得：t=1为极值点0=

设t=a^x,则1/t=a^-xt+1/t=2at在a到1/a之间（这两个数分a与1的大小而大小关系不同）整理得t²-2at+1=0,记f(t)=t²-2at+1对称轴为a,且二次

f(x)=x^5-3x-1f(1)=-3f(2)=25所以（1,2）之间必然有一个值使f(x)=0即方程X的5次幂-3X=1在区间(1,2)内至少有一个实根f'（x）=5X^4-3所以在（1,2）之间

因为sin(x)在（1,pi/2]上为增函数,在[pi/2,2)上为减函数,sin(1)=0.8415,sin(pi/2)=1,sin(2)=0.9093所以sin(1)

G'(x)=e^x(x^2-4x+3+2x-4)=e^x(x^2-2x-1)由G'(x)=0,得x^2-2x-1=0得极值点x=1+√2,1-√2在[-3,2]G(1-√2)=e^(1-√2)(3-2

下列函数在指定区间(-∞,+∞)上单调增加的是Be^x

1、因为ln(x),2x,6都在[2,e]连续,所以f(x)=ln(x)+2x-6再[2,e]连续,又f(2)=ln2+4-6=ln2-20,所以f(x)在[2,e]中必过0点.2、x'2啥意思,没懂

/>y=x^2+x-4 x:[0,2] y'=2x+1=0 x=-1/2 此点不在【0,2】

y=(x-1)^2,x属于(-1,5)当x=1时取得最小值0,由于区间问题,无最大值y=-2x^2-x+1=-(x-0.25)^2+1.125,当x=0.25时,取得最小值1.125

f(x)极大值=根号2f(x)极小值=-根号2