试证X四次方-4X 2=0至少有一个根介于1和2之间-搜答案-搜搜考试网

x＾4＋（1／x）＾4＝[x^2+（1/x)^2]^2-2*x^2*（1/x)^2=[x^2+（1/x)^2]^2-2=[(x+1/x)^2-2*x*(1/x)]^2-2=[(x+1/x)^2-2]^

x²+1=-4x两边除以xx+1/x=-4两边平方x²+2+1/x²=16x²+1/x²=14两边平方x四次方+2+1/x四次方=196x四次方+1/

x=7(x²-x+1)7x²-7x+7=x7x²+7=8x两边平方49x4+98x²+49=64x²两边减去49x²49x4+49x&sup

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令f(x)=x^4-2x²+7x-10,则f(1)=1-2+7-10=-4f(2)=16-8+14-10=12>0因为函数f(x)在(1,2)上连续所以在(1,2)至少存在一个点使f(x)=

原式=1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)+8/(1+x^8)-1/(1-x)添一项减一项=2/(1-x^2)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)+8/(1+x^

x1+x2=2x1x2=-2x=x2所以x2²-2x2-2=0x2²-2x2=2所以原式=4x1-x1x2²(x2²-2x2)=4x1-2x1x2²=

把题写纸上传个图片吧,这样题目有歧义啊

设f(x)=x^6-4x^4+2x^2-x-1f(1)=-30而显然f(x)在1

由题可得：x1+x2=2；x1*x2=-2；(x2)-2(x2)=2那么：4x1-x1(x2^4-2x2^3)=4x1-x1[x2(x2-2x2)]=4x1-x1(2x2)=4x1-x1(4x2+4)

题目是不是这样：在实数范围内因式分解(x四次方+y四次方)-4x二次方y二次方=?x^4+y^4-4x^2*y^2=(x^2+y^2)^2-2x^2*y^2-4x^2*y^2=(x^2+y^2)^2-

x/x²-3x+1=1/5x²-3x+1=5xx²+1=8xx+1/x=8平方x²+2+1/x²=64x²+1/x²=62x

答：x四次方+x平方+x四次方分之一+x平方分之一=4x^4+x^2+1/x^4+1/x^2=4(x^2-1/x^2)^2+(x-1/x)^2=0所以：x^2-1/x^2=0x-1/x=0所以：x=1

x²+x+1=0x+1+1/x=0x+1/x=-1两边平方得x²+2+1/x²=1x²+1/x²=-1两边平方得x^4+2+1/x^4=1x^4+1/

-(x3)4+3×（x2）4·x4=-x3×4+3×（x2×4+4=2x12

x+1/x=4两边乘xx²+1=4x两边平方x^4+2x²+1=16x²两边减去x²x^4+x²+1=15x²所以x²/（x^+x

∵x²－3x＋1＝0∴x＋1/x＝3（x＋1/x）²＝3²x²＋1/x²＝7（x²＋1/x²）＝7²x^4＋1/x^4＝

2x^5-5x^4+2x^3-8x^2+3x=2x^5-6x^4+2x^3+x^4-3x^3+x^2+3x^3-9x^2+3x=2x^3(x^2-3x+1)+x^2(x^2-3x+1)+3x(x^2-

0=x^4+x^2+1=x^4+2x^2+1-x^2=(x^2+1)^2-x^2=(x^2+1+x)(x^2+1-x),0=x^2+x+1,Delta=1-4=-3.x(1)=[-1+(-3)^(1/

x²+1/x²=3两边平方x的四次方+2+1/x的四次方=9x的四次方+1/x的四次方=7