过两点且和一平面垂直的平面方程-搜答案-搜搜考试网

因为和平面平行,所以设其法线向量为n=（a,b,c）则n⊥（2,-3,1）,即2a-3b+c=0n⊥（1-0,0-1,1-0）即a-b+c=0解得a=-2c,b=-c所以可取n=(-2,-1,1)所以

平行于X轴：所以其法向量N垂直X轴得N在X上的投影为0,所以可设其方程为By+Cz+D=0;则有-2C+D=0B+7C+D=0则D=2CB=-9C所以有-9Cy+Cz+2C=0则消去C得-9y+z+2

当直线与平面不垂直时,只有一个.当直线与平面垂直时,就有无数个.如果不懂的话,可以HI我

设其法向量为{A,B,C}方程为：Ax+By+Cz+D=0与平面2x-y+z=1和xoy坐标面垂直,则2A-B+C=0A+B=0解得：C=-3A,B=-A所以方程为：x-y-3z+d=0又过点(1,1

初中数学,点斜式方程.

向量(1,2,3)就是平面的法向量,所以平面的（点法式）方程为1·（x-2）+2·（y-1）+3·（z-1）=0即：x+2y+3z-7=0再答：如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“采纳回答

(5,-2,6)*(3,-1,2)=(10,-16,6)=(5,-8,3)所以平面方程为5(x-3)-8(y+2)+3(z-2)=0化简即可PS:谢谢LZ提醒啊

设A(1,0,1),B(2,1,3),向量AB=(2,1,3)-(1,0,1)=(1,1,2),平面x-2y+3z-2=0的法向量m=(1,-2,3)所求平面的法向量为：向量AB×向量m=(1,1,2

因为所求平面与两个已知平面都垂直,所以已知平面的交线的方向向量就是所求平面的法向量.由2x-z+1=0及y=0得交线的方向向量为（1,0,2）,因此设所求平面方程为x+2z+D=0,将已知点坐标代入得

首先要把直线{x=2,y-1=z}的方向向量找到,根据题意直线的方向向量就是所求空间平面的法向向量.把直线变形如下：x-2=0y-z-1=0ijk则有直线的方向向量=|100|（行列式）01-1=j+

设与平面X＋Y－Z＝0垂直的平面π为：ax+by+cz+d=0,则(a,b,c)·(1,1,-1)=0,即有a+b-c=0,所以c=a+b.又平面π通过点(1,1,1)和点(2,2,2),则a+b+c

如果这2点的连线不垂直该平面,那么1个,如果这2点的连线垂直该平面,那么无数个.

首先两点确定了一条直线,这个问题就转化为过一条直线与一个已知平面垂直的平面有几个当该直线垂直于已知平面时,所有过该直线的平面都垂直于已知平面即当过这两点的直线垂直于已知平面时,符合题意的平面有无数个当

只有一个

无数

①过平面的一条斜线且与该平面垂直的平面有且只有一个.设L为平面α的斜线,取P∈L,过P作α的垂线L1.L与L1相交于P,确定平面β.β⊥α（β过L1）.L∈β.β为所求平面.假如γ也含L.γ⊥α.则P

不对吧~~~

用矩阵

(5,1,7)-(4,0,-2)=(1,1,9)(1,1,9)x(1,0,0)=(0,9,-1)平面方程9(y-0)+(-1)(z-(-2))=09y-z=2如果满意请点击右上角评价点【满意】即可~

由于已知所求直线过点（1,2,1）,因此若再知道直线的方向向量,那么利用直线的对称式方程就可以写出直线的方程．由于所求直线与已知平面垂直,因此可取平面的法向量作为直线的方向向量．可以取已知平面的法向量