过定点抛物线是F2

解题思路：设出M点的坐标，进而求出N、P的坐标，表示直线NP的方程，变形后求出定点坐标。整个题目的运算即麻烦、又难，又有多处技巧。要求很强的变形方向意识与运算能力和耐心。解题过程：varSWOC={}

∵直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，∴a（x+2）-x-y+1=0恒成立，∴x+2=0-x-y+1=0，∴x=-2，y=3．∴过定点P（-2，3），设焦点在y轴上抛物线的方程为x2=my，

ok !

(2p,0)把MN直线用y=k(x-m)设出来,然后用向量x1*x2+y1*y2=0即x1*x2+k*k*(x1-m)(x2-m)=0(1)把直线和抛物线联立,得到x1+x2=f1(m,k),x1*x

抛物线y^2=8x的焦点坐标为（2,0)准线方程为x=-2由抛物线的定义,抛物线上的点到焦点的距离和到准线的距离相等可知动圆必过定点,其定点为焦点,坐标为（2,0)

根据定义曲线C是一椭圆,设其方程为C：x^2/a^2+y^2/b^2=1依题意有2a=4,2c=|F1F2|=2√3,所以a=2,c=√3,b^2=a^2-c^2=2^2-3=1故曲线C的方程为x^2

这个取的是特殊值,因为A、B虽然为两个动点,但有限定条件OA垂直于OB,所以两条直线的斜率之积为—1,又因为他取的是特殊值,所以就取了这样的两组斜率,同样你也可以取0.5和-2等等取完之后OA、OB与

若AB斜率存在则设AB斜率是ky=k(x+2)=kx+2k所以(kx+2k)²=2xk²x²+(4k²-2)x+4k²=0x1+x2=-(4k

幂函数恒过定点(1,1)是指数函数恒过定点是（0,1）

以Q点为圆心做一个半径为R的圆方程为:(x-6)^2+y^2=R^2当圆与抛物线相交时联立方程组得到(x-6)^2+2px=R^2他的两跟假设为x1,x2有x1+x2=12-2p因为|AF|+|BF|

设切点为（a，b），∴a2+b2=4，则切线为：ax+by-4=0设焦点（x，y），由抛物线定义可得：x2+（y-1）2=|b−4|24…①，x2+（y+1）2=|b+4|24…②，消去b得，x23+

2p=4p=2F(1,0)MF=3设直线方程ky=x-4x=ky+4带入抛物线方程y²=4(ky+4)y²-4ky-16=0y1+y2=4ky1y2=-16SΔAFB=1/2*3*

当然可以求了,有两种方法,极坐标系或直角坐标方程,我用普通的直角坐标解一下抛物线有4种形势,不妨设抛物线方程y^2=2px (p>0,b不等于0)  其余的一个方法

设OA斜率为k,则OB斜率为-1/k--->OA:y=k;OB:y=-x/kOA与抛物线方程联立：(kx)^=2px----->xA=2p/k^,yA=2p/kOB与抛物线方程联立：(-x/k)^=2

F1P垂直F2P设椭圆的方程x^2/a^2+y^2/b^2=1双曲线的方程x^2/m^2-y^2/n^2=1F1P+F2P=2aF1P^2+2F1PF2P+F2P^2=4a^2(1)F1P-F2P=2

设A(2pm^2,2pm),B(2pn^2,2pn)OA⊥OB则(2pm^2)(2pn^2)+(2pm)(2pn)mn=-1直线方程为(2pm-2pn)x+(2pn^2-2pm^2)+4(p^2)(m

将直线方程化为（2x-4）a+3x+y+2=0，可得定点P（2，-8），①设抛物线y2=ax代入点P可求得a=32，故y2=32x②设抛物线x2=by代入点P可求得b=-12，故x2＝−12y故选C．

因为当a为任意实数时,直线（2a+3）x+y-2a=0恒过定点P,所以可以令a=0是有3x+y=0,a=-3/2是有y=-3由以上两个方程可得x=9,y=-3故定点p（1,-3）设过点P的抛物线为x&

证明：设过M的直线方程为y=k(x-a)+b联立y=k(x-a)y^2=2px消去x得：ky^2/(2p)-y-ak=0因为交点AB的纵坐标为y1y2,显然纵坐标为该方程的两根则根据韦达定理：y1y2

没有直接和简单的方法.可以这么来,先按标准式设抛物线的解析式,代入已知的两点,可以求出只包含一个未知的抛物线解析式,然后将此未知数建立一个参数,不妨给这个未知数赋一个简单值,然后选择新绘函数图像,应该