过抛物线y²=2px的焦点F的直线l·······若向量AF=FB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 21:21:42
直线为为y=x-p/2直接用抛物线第一定义,准线为x=-p/2AB=AF+BF=x1+p/2+x2+p/2=x1+x2+pAB=4,所以x1+x2+p=4x=y+p/2带入y^2=2px,有y^2=2
要证明以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切,就要满足圆心O到准线的距离为AB一半(即半径).已知A(X1,Y1),B(X2,Y2),设焦点为F因为抛物线上任一点到焦点的距离等于其到准线的距离所以AB=
设A(x1,y1)B(x2,y2)直线AB的方程为x=my+p/2,与y²=2px联立得y²-2pmy-p²=0,所以y1y2=-p²x1x2=y1²
焦点F(p/2,0),设过焦点的直线方程为x=my+p/2,代入抛物线方程得y^2=2p(my+p/2),即y^2-2pmy-p^2=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1+y2=2pm,y
(1)A(X1,Y1)B(X2,Y2)AB直线方程为:y=k(x-p/2)代人:y^2=2px得:k^2*(x-p/2)^2=2pxk^2*x^2-(p*k^2+2p)x+k^2*p^2/4=0x1*
过点P1作P1Q1垂直准线于点Q1过点P2作P2Q2垂直准线于点Q2则:P1Q1+P2Q2=P1F+P2F=PP2即梯形P1Q1Q2P2的中位线等于P1P2的一半,即:P1P2的中点到准线的距离等于P
设以P1P2为直径的园圆心为P,抛物线准线l,作P1Q1⊥l,垂足Q1,P2Q2⊥l,垂足Q2,PQ⊥l,垂足Q.则PQ是直角梯形P1Q1Q2P2的中位线.│PQ│=1/2(│P1Q1│+│P2Q2│
看得出你思路是利用向量相乘等于0,再利用维达定理,带入使等式为0.向量FM1和向量FM2是不是表示错了?应该用末点坐标减去初始点坐标,向量FM1=(x1-p/2,y1)
(1)焦点为1/2P焦点到原点的距离为1/2p=1所以p=2y^2=4xF(1,0)(2)是向量OA×向量OB的值吗?
答:抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F为(p/2,0)直线x-my+m=0经过焦点:p/2-0+m=0,m=-p/2再问:好聪明啊,谢谢!
(1)设直线方程y=k(x-p/2)代入抛物线方程连列得y^2-2py/k-p^2=0有y1y2=p^2根据题意有x1x2=^2/2p*^2/2p=1得p=2(p>0)(2)作出图象可知直线OK的斜率
AB的直线方程为y=x-p/2,与抛物线方程联立得x^2-3px+p^2/4=0,所以x1+x2=3p,所以AB=x1+p/2+x2+p/2=4p=8,所以p=2
选B喽y/(x-p/2)=4/3y^2=2px联立得x=2p和x=1/8p再都加上一个p/2思路是将向量的倍数转化为长度的倍数,在转化为A,B点距离准线的距离即可.因为是选择题,更简洁的做法是将p设为
1,设抛物线准线与x轴交于点D,由向量AF=向量FB,及抛物线定义AF=AC,可得Rt三角形ABC中,AC=1/2AB,故角ABC=30度设AC=x,则有AB=2x,BC=根号3x又向量BA和向量BC
焦点为(1,0),所以p=2,抛物线方程为y^2=4xa=1时,点斜式(y-0)/(x-1)=2解得y=2x-2代入得(2x-2)^2=4x化简得x^2-3x+1=0设A(x1,2x1-2)B(x2,
第一步求抛物线方程,用弦长公式就行了.求出P值.M点坐标可用K表示出来,A.B坐标可用(x1,y1)(x2,y2)表示a+b向量是用x1,x2,y1,y2,K的形式表达的,但X1X2y1y2可用韦达定
设A(x1,y1)B(x2,y2)设y1>0y2
解题思路:用抛物线的定义和圆与直线相切的条件证(1);求出通经的两端点后求通经长。解题过程:解答见附件。最终答案:略
设抛物线y²=2px(p>0),焦点坐标为F(p/2,0),A(x1,y1),B(x2,y2),过点F的直线方程为x=my+(p/2),代入y²=2px,得y²=2pmy
A(x1,y1)B(x2,y2)y2