过曲线C;y=x lnx上点(1,f

对y求导,y′=3x²-4ax+2a倾斜角都是锐角,所以斜率大于零对任意实数成立.即3x²-4ax+2a＞0对任意x都成立开口向上,所以△＜0△=b²-4ac=2a

设P(s,s+a/s),A(t,t), 则B(0,s+s/a)不妨设P在第一象限∵PA⊥l∴kPA=(s+a/s-t)/(s-t)=-1∴s+a/s-t=t-s∴t-s=a/(2s)由三角形

f'(x)=1/x,f'(e)=1/e由点斜式即写出切线方程：y=1/e*(x-e)+1=x/e

设P（x0，y0），由题意知曲线y=x2+1在P点的切线斜率为k=2x0，切线方程为y=2x0x+1-x02，而此直线与曲线y=-2x2-1相切，∴切线与曲线只有一个交点，即方程2x2+2x0x+2-

y'=lnx+1y'(e)=lne+1=2由点斜式即得切线方程：y=2(x-e)+e=2x-e

1求导数f`x=lnx+1所以x=1/e时为取得极小值2设方程为y=kx+1代入y=fx=xlnxk=lnx-1/x切点处斜率相等lnx+1=lnx-1/x无解!

1)f'(x)=(x)'lnx+x(lnx)'=lnx+1f(1)=0f'(1)=1所以切线方程为y-0=1*(x-1)即y=x-1再问：还有问，看看吧再答：若对所有x＞=1，都有f（x）＞=ax-1

(2)【分析】求导可得抛物线E的斜率=1/2-->求出A的坐标∵抛物线E：y=x^2/4①,由y'=x/2=1/2得：x=1,代入①得y=1/2,∴A(1,1/2)设直线AB:y=(x/2)+b,则b

y=x+(1/x)=x+x^(-1)y′=1-(1/x^2)当x=1时,y′=1-(1/1^2)=0则,在点（1,2）处切线的斜率为0当x=1时,y=2利用直线点斜式方程,写出切线方程得：y-2=0(

y=√x求导：斜率k=y'=1/(2*√x)因此切线方程l：y-y0=1/(2*√x0)*(x-x0)整理一下,得到：y=(x-x0)/(2*√x0)+√x0将(-1,0)代入上式：0=(-1-x0)

(1)当切点是(1,0),y'=2x^2-1,切线的斜率=2-1=1,切线方程为：y=x-1(2)当切点不是(1,0),设切点是(t,t^3-t)y'=2x^2-1切线的斜率=2t^2-1而切线的斜率

.求导数,设交点为(x,x^3+2),利用斜率相等求出交点的x,求出来了；

当2/k等于1时,QA中就会有(m+1)^2,可以与QB中(m+1)^2约掉,这样式子中就没有参数了.

y=x^3-x+2y'=3x^2-1当x=1的时候,y'=3-1=2.所以曲线C的切线方程为：y-2=2(x-1)即：y=2x.

1,求导数,判断其大于零的区域；2.求导数,设交点为(x,x^3+2),利用斜率相等求出交点的x,求出来了；3.求导数,3x^2+6b=0的根出现在(0,1),求出b范围,但是要选一个b的值解一下看看

1)f'(x)=lnx+1+2axf'(1)=1+2af(1)=a在此在点(1,f(1))处的切线为y=(1+2a)(x-1)+a代入原点(0,0),得0=-(1+2a)+a,解得;a=-12)在(0

y′=1+lnx，令x=e解得在点（e，e）处的切线的斜率为2∵切线与直线x+ay=1垂直∴2×（-1a）=-1，解得a=2故选A．

曲线到原点的距离为√(x^2+y^2)>=√(2xy)当2xy最小,距离最小√x+√y=1>=2√√(xy)x=√2/2=y所以2xy=1因为最小=1

y'=1/x^2过点P的切线,切点为（a,1-1/a),斜率为：1/a^2切线为：y=1/a^2(x-1)+4将切点代入得：1-1/a=1/a^2*(a-1)+4去分母得：a^2-a=a-1+4a^2

【解】（Ⅰ）依题意，点C到定点M的距离等于到定直线l的距离，所以点C的轨迹为抛物线，曲线E的方程为x2=4y．（Ⅱ）直线AB的方程是y＝12x+6，即x-2y+12=0．由x2＝4yx−2y+12＝0