过点A作AP⊥EF,垂足为P, ∵AE平分∠BEF, ∴AP=AB=AD,

（1）∵正方形ABCD的边AB=2，∴AD=AB=2，∵∠DAE=30°，∴AE=2DE，在Rt△ADE中，AD2+DE2=AE2，即22+DE2=（2DE）2，解得DE=233，∴S四边形ABCE=

（1）∵PQ⊥AP，∠CPQ+∠APB=90度．又∵∠BAP+∠APB=90°，∴∠CPQ=∠BAP，∴tan∠CPQ=tan∠BAP，因此，点在BC上运动时始终有BPAB=CQPC，∵AB=BC=4

因为BP=5,AB=12根据勾股定理AP=13作EM垂直CD于点M易证△EFM全等于△ABP所以EF=AP=13厘米

在Rt△BPQ中，设PB=x，由∠B=60°，得：BQ=x2，PQ=32，从而有PC=CR=a-x，∴△BPQ与△CPR的面积之和为：S=38x2+34（a-x）2=338（x-23a）2+312a2

（1）里的四点共圆,哪四个点共园呀?不必用四点共圆.作ET⊥AB于T.⊿ETP≌⊿PBC﹙AAS﹚ET＝2.AT＝PT-AP＝6-4＝2＝ET∴∠TAE＝45ºABFE是平行四边形.EF＝A

这个题算典型了把△ADE顺时针旋转90°,旋转到△ABG∵AG=AE,∠FAG=∠FAE=45°,AF=AF∴△FAG≌△FAE(SAS)∴∠AFG=∠AFE又∠ABF=∠APF=90°,AF=AF∴

如图,从正方形ABCD的顶点A,作∠EAF等于45°,交DC于点F,BC于点E,过点A作AP垂直于EF于P,求证：EF=DF+BE 证明：将△ABE绕点A逆时针旋转90度至△ADG,则△AB

所得到的四边形APBQ为平行四边形S=AB×AP两直线的交点为P（√2/K,√2K）,Q(-√2/K,-√2K)S=AB×AP=2√2/K×√2K=4√2/K=2K=1/2P(2,1),Q(-2,-1

解题思路：(1)∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=∠C=90°∵PQ⊥AP，∴∠APB+∠QPC=90°，∠APB+∠BAP=90°∴∠BAP=∠QPC∴△ABP∽△PCQ解题过程：解：(1)∵四边形

过D作DG∥EF交AB于G,交AB于H；设EF交AP于I.∵点A和点P关于EF对称∴∠AIF＝90∵PG∥EF∴∠AHP＝90∴∠APH＋∠PAH＝90∵∠PAH＋∠BAP＝90∴∠APH＝∠BAP∵

如图,PECF是矩形,∠PFE＝∠PCE.从对称性∠PCE＝∠PAB.又PE∥AB  ∴∠EPQ＝∠PAB∴∠PFE＝∠EPQ.   而∠FPQ＝90

延长AP至Q,使PQ＝AP,连结EQ、GQ∴四边形AEQG是平行四边形∴EQ＝AG＝AC,∠AEQ＋∠EAG＝180°∵∠BAC＋∠EAG＝360°－∠BAE－∠CAG＝180°∴∠AEQ＝∠BAC∵

证明:作OM垂直AB于M,ON垂直CD于N,连接OE,OF.则BM=AB/2;DN=CD/2.AB=CD,则BM=DN;,因为OB=OD,所以:⊿OBM≌ΔODN,则OM=ON又BE=DF,则BM+B

⑴设P(p,1/2p),p>0,∴p^2+(1/2p)^2=20,p=4,∴P(4,2).⑵P在Y=K/X上,∴K=8,Y=8/X,①当M在第三象限,根据双曲线关于原点中心对称,M为P关于原点的对称点

我正在解答您的问题,请稍候.再问：再答：如图，过点A作圆O的切线AM，则OA⊥AM，即PA⊥AM，∴AM是圆P的切线∴∠1=∠D（弦切角定理）同理∠1=∠EFA，∴∠D=∠EFA，∴EF∥CD&nbs

（图在这里不好画,我就不画了）此题有几个情况（1）如果AP和线段BC相交于D,BD大于CD,则BM-CN=MN证明：∵∠AMB=∠BAC=90°∴∠BAM+∠CAN=90°∠BAM+∠ABM=90°∴

过F作FG⊥AB于G.易证△EFG≌△PAB,得EF=PA=13cm

问一下图中那两条较细的线是正确的辅助线吗?再问：是的吧。。再答：证明三角形AEB，AFD全等再问：如何证全等?再问：有直角，有一条边，还有呢再答：p是中点，高，三线合一再答：证三角形ABP全等于三角形

（1）猜想：OD∥BC，OD=12BC．证明：∵OD⊥AC，∴AD=DC∵AB是⊙O的直径，∴OA=OB…2分∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥BC，OD=12BC（2）证明：连接OC，设OP与⊙O交