递减等差数列[an]的前n项则满足sn>0

证明an=Sn-S（n-1）=100n-n^2-[100（n-1）-（n-1）^2]=100n-n^2-[100n-100-（n^2-2n+1）]=100n-n^2-（-n^2+102n-101）=1

答案为ASn=((a1+an)/2)*nan=a1+(n-1)d根据上式得出：Sn=(2a1+(n-1)d)*n/2=a1*n+n方*d/2-n*d/2limSn/n方=lim(2a1*n+n方*d-

Sn=[(a1+a1+(n-1)d]*n/2=[2a1+(n-1)d)]*n/2Sm/m={[2a1+(m-1)d)]*m/2}/m=a1+(m-1)d/2Sn/n=a1+(n-1)d/2Sp/p=a

因为Sn-Sn-1=n^2-3n-{(n-1)^2-3(n-1)}=2n-4.又由an=Sn-Sn-1,所以an=2n-4,最后还要验证一下,当n=1时,S1=a1,符合题意.d=an-an-1=2易

An=[2n/(3n+1)]BnAn-1=[2n/(3n+1)]Bn-1lim(n→∞)an/bn=lim(n→∞)[An-An-1]/[Bn-Bn-1]=lim(n→∞)[2n/(3n+1)][Bn

(1)an=a1+(n-1)da2+a4+a6=3a1+9d=12(1)a3.a5=(a1+2d)(a1+4d)=7(2)sub(1)into(2)(4-3d+2d)(4-3d+4d)=716-d^2

等差数列An=a1+(n-1)d因为a4+a6=a1+3d+a1+5d=2(a1+4d)=0所以a1+4d=0因为a3*a7=（a1+2d)(a1+6d)=(a1+4d-2d)(a1+4d+2d)=(

∵S5=S10，∴S10-S5=a6+a7+a8+a9+a10=0，根据等差数列的性质可得，a8=0∵等差数列{an}递减，∴d＜0，即a7＞0，a9＜0，根据数列的和的性质可知S7=S8为Sn最大．

S(n)＝n^2－9nS(n-1)=(n-1)^2-9(n-1)=n^2-2n+1-9n+9=n^2-11n+10a(n)=S(n)-S(n-1)=(n^2－9n)-(n^2-11n+10)=2n-1

a1=-a9因为是递减,所以a5=0S5=S4=Smaxn=4或5再问：为什么a5=0S5=S4=Smax再答：等于0的项数为（1+9）／2=5因为a6小于0所以S5最大又因为a5=0所以S4=S5

证：n=1时,a1=S1=3+2=5n≥2时,Sn=3n²+2nS(n-1)=3(n-1)²+2(n-1)an=Sn-S(n-1)=3n²+2n-3(n-1)²

a3+a9=50＝a4+a8,a4a8=616解得a4,a8,利用通项公式求出a1,d写出Sn公式,为关于n的二次函数,求最值即可.

知道Sn,求an,需记住an=Sn-Sn-1当n=1是an=Sn=n²=1当n>=2时an=Sn-Sn-1=n²-（n-1）^2=2n-1a1=1也符合此式则an=2n-1再问：做

/>n≥2时,an=Sn/n+2(n-1)Sn=nan-2n(n-1)S(n-1)=(n-1)an-2(n-1)(n-2)Sn-S(n-1)=an=nan-2n(n-1)-(n-1)an+2(n-1)

根据等差数列{an}的前n项h和公式和性质：Sm-Sn=a(n+1)+……+am=n-m(a(n+1)+am)(m-n)/2=n-m(a(n+1)+am)/2=-1Sm+n=(a1+a(n+m)(m+

1/an*a(n+1)=1/(2n-1)(2n+1)=(1/2)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]所以Sn=1/1*3+1/3*5+1/5*7+.+1/(2n-1)(2n+1)=(1/2)(1-1

∵{an}是等差数列，且a1+a2+a3=15，∴a2=5．又∵a1•a2•a3=105，∴a1a3=21．由a1a3＝21a1+a3＝10及{an}是递减数列，可求得a1=7，d=-2．∴an=9-

an+1其中的(n+1)是下标吧,就是说：此等差数列有n个,第n个表示为an,则an的后面一个为a(n+1)；an的前面一个为：a(n-1)；前面2个为：a(n-2)；以此类推

证::n=1,a1=s1=4n>1an=Sn-Sn-1Sn=n^2+3nSn-1=(n-1)^2+3(n-1)an=2n+2经验证n=1满足通项n>1an-an-1=2,由等差数列定义可知,数列{an

当n=1时,a1=S1=1当n≥2时,an=Sn-S(n-1)=3n²-2n-3(n-1)²+2(n-1)=6n-5∵当n=1时,满足an=6n-5又∵an-a(n-1)=6n-5