道变限积分函数求导例题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 20:37:03
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结果为第一个结果(∫[0-->x]f(t)dt)'=f(x),这个你一定知道若上限换为g(x),则∫[0-->g(x)]f(t)dt求导得到f(g(x)),相当于g(x)当作变量在求导,由于g(x)只
关于f(t)的积分上限函数关于x求导后的结果为f(x)求导的证明是利用导数的定义和区间的可加性做出来的.通常书上有上面的结论的.
我认为你的疑问在于不知道为什么有y'y'的意思是dy/dx因为你是对x求导,而y是x的函数,也就是y(x)根据复合函数求导法则,你必须要有y'如果你是对y求导,因为x也是y的函数,x(y),那么将出现
原式=积分[0,x^2]sin[xy]/ydy-积分[0,x]sin[xy]/ydy求导:(积分[0,x^2]sin[xy]/ydy)'=sin[x^3]/x^2*(x^2)'+积分[0,x^2](s
你先换元,设y=x-t,代入得求-sin(y)在-x到0上的积分,直接就得到答案B了.
最简单的理解,你要注意你是对一个积分求导.积分的上限虽然是X,但该积分同样是tf(t)的原函数,差异只在于常数的不同,书上有证明.所以直接去掉积分号即可.注:去掉积分号后还要对上限求导,本题上限导数为
我才发现答案也许错了,因为要做此题,就要把函数的y给搞掉;因此设xy=u;因此∫sin(xy)/xdx==∫sinu/udu注意上下限变了,上限为y^3,下限为x^2;通含有上下限函数积分函数的求导法
分式的幂指函数
首先呢如果是(∫f(x)dx)'=f(x)但我觉得你问的可能不是这个吧,是不是含参变量积分的积分号内求导?参考资料的ppt链接是一个课件,你可以看看有没有你想要的东西
y=∫x*cost²dt=x*∫cost²dt求导有:y'=∫cost²dt-2x²*cosx^4再问:能解释一下你求导前的步骤吗?再答:你可以先采纳不啊!!!
红线部分先解出直线方程是y=1/2x;所以z=x+yi=x(1+1/2i),相当于是参数方程.然后把它带进去就行了,和普通的用参数法解定积分没什么区别.照我的理解,复变积分就是另一种向量积分的方法,就
对u积分可以把x看成常数再答:再问:我就是不知道为什么要把x拿外面求导,难道等它在里面求导就有问题吗,求解再答:有问题啊……再答:你不知道为啥把x拿出来说明你不了解积分的含义再答:du是对u积分,除了
如果F(x)=\int_a^xf(t)dt,则F'(x)=f(x)再答:所有微积分的教材都有,请查阅
你发点题啊!再问:亲!我是求例题!
分析:红框就是把sin(x),cos(x),dx代入即可.由于x肯定是在[0,2π],所以当你设了z=cos(x)+isin(x)后,就表示z一定是在单位圆上的复数啊,|z|=sqrt(cos^2+s
ye^x*log(ye)
就是求商的导数,(x/(2-z))'=(x'*(2-z)-(2-z)'*x)/(2-z)^2,z也是x的函数,不能把1/(2-z)看作常数再问:我知道了套用那个求商公式,这样的话(2-z)的导是多少z
最简单的理解,你要注意你是对一个积分求导.积分的上限虽然是X,但该积分同样是tf(t)的原函数,差异只在于常数的不同,书上有证明.所以直接去掉积分号即可.注:去掉积分号后还要对上限求导,本题上限导数为
首先变限,加负号,为-∫f(t)dt从0到-x,再求导为f(-x)变限积分的求导法则是先将积分限带入积分函数,再对积分限进行求导,如果积分函数带有自变量,想办法将其弄到积分号外面来.
∫(上限x下限0)xdt=x∫上限x下限0dt求导=∫上限x下限0dt+x(∫上限x下限0dt)'=x+x=2x