P是正方形ABCD外一点,PA=根号2,PB=4,PD最长

用假设：如果pc垂直PAB,则pc垂直pa.（1）连接ac,因为pa垂直ABCD（题目条件）,则pa垂直ac.（2）这样,在三角形pac中出现2个90度角,很显然（1）（2）互为悖论.

∠PBC=15°.证明：连接PB、PC,∵PA=PD=AD,∴△PAD是等边△,∴各内角=60°,易得：PA=BA,PD=CD,∠BAP=∠CDP=30°,∴∠ABP=∠APB=75,同理：∠DPC=

(1)证明MN//平面PBC连AC,交BD于O,则BN=（1/3）BD=（2/3）BO,过N作GE交AB于G,交BC于E,则GE∥AC,且GE=（2/3）AC,NE=（2/3）OC,作MH∥AC,交P

过A作AE⊥AP,使E、B在AP的两侧,且AE＝PA＝√2.显然有：PE＝2.∵ABCD是正方形,∴∠BAD＝90°、AB＝AD.∴∠PAE＋∠PAB＝∠BAD＝∠PAB＝90°＋∠PAB,∴∠BAE

如图,已知点P为正方形ABCD内一点,连结PA、PB、PC.\x0d[标签：papb,正方形,abcd]二、如图,已知点P为正方形ABCD内一点,连结PA、PB、PC.\x0d1.将△PAB绕点B顺时

证明：∵PA⊥面ABCD，∴PA⊥AD又∵BC∥AD∴PA⊥BC又由AB⊥BC，PA∩AB=A∴BC⊥平面PAB又AE⊂平面PAB∴BC⊥AE又由AE⊥PB，BC∩PB=B∴AE⊥平面PBC又∵PC⊂

把△PBC绕点B逆时针旋转90°得到△ABM,连接PMPB=BM=2∠PBM=90°PM=2√2,∠BPM=45°,∠APB=135°,∠MPA=90°AM=PC=3

连接AN并延长交BC延长线于Q,连接PQ易得：AD∥BQ得DN∶BN＝AN∶NQ又AM∶MP＝DN∶NB得：AM∶MP＝AN∶NQ即：MN∥PQ又PQ在面PBC上∴MN∥面PBC

（1）∵将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置,∴△PAB≌△P'CB,∴S△PAB=S△P'CB,S阴影=S扇形BAC-S扇形BPP′=π/4(a^2-b^2）；（2）连接PP′,根据旋

把ΔPAB绕B旋转,使AB与AC重合,P点落在P',连PP'.易得等腰直角三角形PBP',PP'=4√2,∠PP'C=90,PC^2=(4√2)^2+2^2,PC=6

如图,对于平行四边形PCP'A有PA+PC=2PG同理：PB+PD=2PG故,结果为4PG选A

6分之根号6再问：是三分之根号六再答：额，是的，算错了

设AB＝a（向量）,AD＝b,  AP＝c   PC＝a+b-c  PE＝a/2-c   PD＝b-

（1）证明：因为E,F分别为PA,PD中点所以EF‖AD因为ABCD为正方形,所以不真包含于平面EFG所以BC平行平面EFG（2）三棱锥E-AFG的体积=1/3底

PA=PD>>>PB=PC角BPC=30度>>>角PBC=75度,BC*tan75度/2-AB=AD*tan角PAD/2,正方形ABCD>>>tan角PAD=tan75度-2=√3>>>角PAD=60

以前考试收藏过,题一样,不过比你多了一问,直接给你发图片吧：

连接AC,BD因为在正方形ABCD中AC与BD是正方形有对角线则AC⊥BD因为PA⊥平面ABCD且BD∈平面ABCD所以PA⊥BD所以BD⊥平面PAC因为BD∈平面PBD所以平面PBD⊥平面PAC连接

哇塞好怀旧的题目啊灯我想想

∠APB=135°设PA=a,PB=2a,PC=3a把△ABP绕点B顺时针旋转90°得△AEQ∵正方形ABCD中,AB=BC∴E与C重合∵△ABP≌△CBQ∴CQ=AP=a,BQ=BP=2a∴∠ABP

解题思路：（1）依题意，将△P′CB逆时针旋转90°可与△PAB重合，此时阴影部分面积=扇形BAC的面积-扇形BPP\'的面积，根据旋转的性质可知，两个扇形的中心角都是90°，可据此求出阴影部分的面积