搜搜考试网重心为什么把三角形面积分成相等的三部分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/29 11:05:25
重心将中线分成了2：1,因此,从重心做垂直线到底边和从顶点到底边的垂直线的比例是1：3,所以由中心与底边围成的三角形是整个三角形面积的三分之一.同理可证明,重心和三顶点连线所形成的三个三角形面积都是整
只画出这几种了哈 可能还有哦~
假设三角形为ABC顶点A左边B则1尺规作图找到BC的中点D连接AD可得三角形ABD=ADC2过B做不与BC重合的任意直线用圆规截取线段BD=DE=EF连接FC过DE作FC的平行线交BC与GH连接AGA
三角形重心的性质1,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：12.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等；3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小；4.过该点的直线平分三角形的面积
在△ABC内,三边为a,b,c,点O是该三角形的重心,AOA1、BOB1、COC1分别为a、b、c边上的中线根据重心性质知,OA1=1/3AA1,OB1=1/3BB1,OC1=1/3CC1过O,A分别
1.把底边BC平均分成三等份2.三条边的中心线的交叉点3.三角形ABC,取BC的三分之一点D,使BD=1/3BC.连接AD,取AD中点F,连接CD.
重心到三个点距离相等,而且夹角都是一百二十度…当然相等了…
不是,一楼的说法是对的.当该直线平行于一条边时,该直线把那三角形分为面积比为4：5的两部分,显然是不相等的至于在一块三角形纸板的重心位置穿一条线能把这个三角形平稳地挂起来,这里还有一个力矩（这里可以用
可以用反证法证明,取异于重心的三角形内一点,假设这个点将三角形分成三个面积相等的三角形,为了计算简便可以建立直角坐标系,求出该点坐标,发现与重心坐标相吻合,故假设不成立,结论成立.
只要把底边分成三等份就可以了,因为这样分成的三个三角形底边相等,高相同,所以面积相等.
图你自己画啊..我给你说步骤三角形ABC,BC边上中线AD因为AD为中线所以BD=CD作BC边上的高AE所以三角形ABD面积=1/2*BD*AE三角形ACD面积=1/2*CD*AE所以三角形ABC面积
三角形只要底相等就行 把底平均分成4分 求采纳
/\/\/\/------\/\/\/----------\看图,我图画的不好,但你懂的,就是将等边三角形三条边的中点连接起来
一楼（仅一种画法）、二楼（对应三种画法）正确,三楼胡扯,还有一种办法任取一边中点与该边所对顶点相连再找该连线中点,并与另外两顶点相连分成的四个三角形面积相等.（也对应三种画法）
能重心是三角形三边中线的交点无论怎么截分出的图形面积都是相等的无法理解你可以采取特殊截法多次截取很快能证明是对的
重心有个定理：重心分中线的比例为2:1,分别做大三角形与小三角形的高,根据三角形相似,可得高的比为1/(1+2)=1/3,而底又相同,所以每个小三角形都是大三角形面积的1/3