重积分直角坐标化成极坐标-搜答案-搜搜考试网

极坐标和直角坐标的坐标系都不同,怎么能r=a(1-cosθ)直接看成y=a(1-cosx),这个完全错误的.再问：为什么不能把r=a(1-cosθ)看成直角坐标系下的方程。。。r和θ不是符号而已吗？

套公式：ρ²＝x²＋y²,x＝ρcosθ,y＝ρsinθ,tanθ＝y/x(x≠0)

p=√(x^2+y^2)√(x^2+y^2)=2x^2+y^2=4

原式可以转化如下：ρcosθ+ρ^3sinθ=ρ->x+(x^2+y^2)y=√(x^2+y^2).再问：第二问呢？？在直角坐标系xoy中，曲线C：{x=√2cosθ，y=sinθ（θ为参数），过点P

同乘以“ρ”：ρ²=2ρcosα+6ρsinα=>x²+x²=2x+6y=>x²+y²-2x-6y=0

x=pcosay=psina所以两边都乘以p.则p*p=2pcosa-4psina.化简：的平方+的平方=5.是个圆,半径是跟号五,圆心坐标是（1,-2）.

假设x=ρcosθ,y=ρsinθ代入方程可得：2ρcosθ+ρsinθ-1=0

极坐标与直角坐标的转化为：x=ρcosθ,y=ρsinθ,x^2+y^2=ρ^21.∵y=ρsinθ∴y=22.ρ（2cosθ+5sinθ）-4=2ρcosθ+5ρsinθ-4=2x+5y-4=03.

楼主做这类题目要知道极坐标换直角坐标的方法.极坐标上的点换成直角坐标的话是x=ρcosα,y=ρsinα,所以第（1）题就是y=2.第（2）题把ρ乘进去,跟第一问一样的做法,得到2x+5y-4=0.第

∵ρ（2cosθ+5sinθ)-4=2ρcosθ+5ρsinθ-4=2x+5y-4∴直线方程2x+5y-4=0.转化公式：x=ρcosθ,y=ρsinθ.

先看ρ的积分限,把ρ=cosθ写成ρ^2=ρcosθ,根据极坐标与直角坐标之间的转换关系,x^2+y^2=x,(x-1/2)^2+y^2=1/4,再由θ的积分限可知,该二重积分的积分区域为以点(1/2

化为极坐标x=rcosθ,y=rsinθ.积分域D：0≤r≤1,0≤θ≤π/2,则2∫∫xy√(1-x^2-y^2)dxdy=2∫dθ∫rcosθrsinθ√(1-r^2)rdr=2∫sinθcosθ

积分区域如图阴影部分.

x=2*cos(-π/2)=0y=2*sin(-π/2)=-2所以直角坐标为（0,-2）从极坐标来看,(2,-π/2)表示极径为-2,极角为-π/2的点,即（0,-2)不懂问我.

是的,顺时针方向为负直角坐标系中A（3cos（-π/3）,3sin（-π/3））=（3/2,-3（根号3）/2）B（cos（2π/3）,sin（2π/3））=（-1/2,根号3/2）所以(AB)^2=

ρ^2cosθ-ρ=0ρ(ρcosθ-1)=0ρ=0或ρcosθ=1即（0,0）或x=1解法二：ρ(ρcosθ-1)=0将x=ρcosθ,ρ=±√(x^2+y^2)代入得±√(x^2+y^2)(x-1

就是2-3

阴影部分被x轴分为两部分,利用x=r*cosθ,y=r*sinθ,上方的可以表示为0≤θ≤π/2,0≤r≤1/(sinθ+cosθ),下方的可以表示为—π/4≤θ≤0,0≤r≤1/(cosθ).再问：

(1)ρcosθ=4,(2)ρsinθ+2=0,(3)2ρcosθ-3sinθ-1=0(4)(ρcosθ)^2-(ρsinθ)^2=16即ρ^2*cos2θ=16