阿尔法等于a 2 10不能由线性表示

解题思路：利用同角三角函数的关系式解解题过程：

说明向量组a1,a2,a3,a4线性相关；即存在不全为0的4个数k1,k2,k3,k4使得k1*a1+k2*a2+k3*a3+k4*a4=0(注由于这里不好写下标,在此声明k1,k2,k3,k4为系数

(1)因为a2,a3,a4线性无关所以a2,a3线性无关又因为a1,a2,a3线性相关所以a1可由a2,a3线性表示(2)假如a4可由a1,a2,a3线性表示.由(1)知a4可由a2,a3线性表示这与

知识点:n个n维向量线性无关的充要条件是任一n维向量都可由它线性表示所以,当存在向量α不能由β1,2,3线性表示时,它一定线性相关再问：那如果把题目中的3都改为4维是不是就不一定线性相关啦？再答：是的

几个线性无关的向量就构成决定了一个几维的坐标系.所以如果向量组B的向量个数小于向量组A的向量个数.那么就无法判断B是否线性相关.所以如果向量组B的向量个数大于等于向量组A的向量个数.那么就B一定是线性

a为锐角sina=4/5tana=3/4a为钝角sina=-4/5tana=-3/4由(sina)^2+(cosa)^2=1和cosa=3/5可求出sina的两个值tana=sina/cosa

由sinx=1/5,则cosx=根号24/5所以,sinx^4+cosx^4=(1/5)^4+(根号24/5)^4=1/625+576/625=577/625

对的再问：请问为什么呢～～～再答：如果这4个向量有关，则必定存在一个向量可以由其他向量表示，根据提供的信息，不存在这种可能再问：秒懂再答：^O^

由题意可知7α=α+2nπ（n=1,2,3……）即6α=2nπ所以α=nπ/3又α是钝角所以α=2π/3

+要求：方程组a1x1+a2x2+a3x3＝b无解.看增广矩阵A*＝1,1,2|2y-1,-2,x+1|12,3,8|-4→（行初等变换）→1,1,2|2y0,-1,x+3|2y+10,0,x+7|-

再问：能说一下每部详细步骤和原因吗

证明：设有k1,k2,k3使：k1a1+k2a2+k3a3=0因a3不能由a1,a2线性表示,k3=0,故k1a1+k2a2=0因a2不能由a1线性表示,k2=0,故k1a1=0因a1不等于0,所以：

cosa=tana=sina/cosasina=cos^2a=1-sin^2asin^2a+sina-1=0sina=(-1+√5)/2或sina=(-1-√5)/2(舍)sina=(-1+√5)/2

假设线性相关,那么存在不全为0的c1、c2、……cs、d使得：c1a1+c2a2+.……+csas+d(b1+b2)=0显然d不等于0,因为等于0,那么a.就线性相关了.那么b2＝(-c1a1-c2a

利用反证法1：假定a1,a2,a3线性相关,既存在不全为零的常数m,n,t使得ma1+na2+na3=O.若t!=0,则a3=-(m/t)a1-(n/t)a2,由此a3可由a1,a2线性表示,与已知矛

(tanα+1)/(tanα-1)=(sinα/cosα+1)/(sinα/cosα-1）=(sinα+cosα)/(sinα-cosα）

1.假设αr可由α1,α2,.,αr-1线性表出,则αr=k1α1+k2kα2+…+kr-1αr-1由条件知β=P1α1+P2α2+…+Prαr∴β=P1α1+P2α2+…+Pr(k1α1+k2kα2

COSα=5分之4,tanα=负4分之3.或者cosα=负5分之4,tanα=4分之3.

∵向量组a1,a2,a3线性相关,∴a1,a2,a3,a4也线性相关﹙小组相关→大组相关﹚假如a4＝k1a1+k2a2+k3a3①k1≠0﹙否则a2,a3,a4线性相关﹚∵向量组a1,a2,a3线性相

a2,a3,a4线性无关,则a2,a3线性无关,则k1*a2+k2*a3≠0又a1,a2,a3,线性相关则k1a1+k2a2+k3a3=0必有k1≠0则a1能由a2,a3线性表出.