rtabc ca=cb,bd为ac上的中线

连接OE、BE、DE,设CE=x,圆O半径为r,AD=y已知AE/EC=2/1,所以：AE=2CE=2x因为AC为圆O的切线,所以：OE⊥AC且,∠AED=∠ABE又,CB⊥AB那么：Rt△AEO∽R

连接AD∠CAD=∠B∠CDA=∠CAB=90°△ACD∽△CABAC：BC=CD：ACAC²=CD×BC=2×8AC=4∠B=30°.即tanB=根号3/3

连接AD∠CAD=∠B∠CDA=∠CAB=90°△ACD∽△CABAC：BC=CD：ACAC²=CD×BC=2×8AC=4sinB=AC/BC=4/8=1/2

5775827743272567832

向量法：AC^2=(AB+BC)^2=(AD+DC)^2则有：AB^2+2AB·BC+BC^2=AD^2+2AD·DC+DC^2根据AB=AD,CB=CD整理两式得：AB·BC=AD·DC；AC·BD

如图,空间四边形各个边且对角线相等,则该空间四边形可看做正四面体.△ABC为正三角形,E为AC中点,所以∠AEB=90°（因为顶角是60度,还有1:2的关系）.再问：谢谢您！那么您能再向我展示空间四边

∵AD∥CB,AD=CB∴ABCD是平行四边形∴AD=BC,AD∥BC∴∠ADE=∠CBF∵AE∥FC∴∠AEF=∠CFE∴△ADE≌△CBF∴BF=DE∴BF-EF=DE-EF∴BE=DF

证明：∵AB=AD，CB=CD，E为BD的中点，∴AE⊥BD，CE⊥BD，又AE、CE⊂平面ACE，AE∩CE=E，∴BD⊥平面ACE．

首先证明三角形ABE全等于三角形CDF,然后角ABE等于角CDF,所以AB平行CD,又因为AB=CD,所以ABCD为平行四边形,所以CB=AD

1、AB=20,C为AB中点所以,BC=10BE=3,E为BD中点所以,BD=6CD=BC-BD=10-6=42、180-A=3(90-B)180-B-3(90-A)=24两式联立解得：A=54B=4

取BC的中点和BD的中点连接一下再将A点与BC的中点相连就可以证明垂直

（1）∵点B、D在⊙C上，∴CD=CB，∴∠CDB=∠B．（1分）∴∠ACD=2∠B．（1分）∵点C、D在⊙A上，∴AC=AD，∴∠ADC=∠ACD=2∠B．（1分）∵∠ADB=∠CDB+∠ADC，∴

延长DF交过A的垂线AG⊥AC于G∵BD为AC上的中线角ADF=角CDB∴△BDC≌△GDA∴AG=BC∴ACBG为正方形∴BC=BG∠CBF=∠GBF=45°∴△BCF≌△BGF∴∠CFB=∠GFB

作AF垂直DE于FAF=根号3利用同理可求出AD=2倍根号3所以周长=2倍根号3+2倍根号3+6=6+4倍根号3

根据所有边相等,可证ABCD为正四面体.因此AC与BD垂直,成90°角.可以在一个正方体的上下两个面取相互垂直的两条对角线,共4个点,彼此相连之后构成的就是空间四面体ABCD.另法:取AC中点E,连接

取AC中点E，连接BE，DE因为：AB=AD=AC=CB=CD=BD那么AC垂直于BE，也垂直于DE所以AC垂直于平面BDE，因此AC垂直于BD故选D．

【证明】：取BD的中点E,连接AE、CE, 在△ABD中,∵AB＝AD,∴AE⊥BD,……………………① 在△CBD中,∵CB＝CD,∴CE⊥BD,……………………② 由

解证：如图：取线段BD的中点为G,连AG、CG     因为, AB=AD     所以,

因为CA=CBCE=CBCD=CA所以四边形ABDE为平行四边形（对角线互相平分的四边形为平行四边形）且AD=BE因为AC=CE所以∠CEA=∠CAE同理∠CAB=∠CBA又∠CEA+∠CAE+∠CA

证明：以下皆为向量MN=1/2(MB+BN)+1/2(MD+DN)=1/2MB+1/2MD有因为MB=1/2(AB+CB),MD=1/2(AD+CD)代入上式得MN=1/4(AB+CB+AD+CD)将