非亏损矩阵
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 01:38:48
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|B|≠0故B可逆故ABB^-1=0*B^-1故A=0
如果两矩阵相似,则有1特征值相等2秩相等3正对角线和相等4行列式相等根据第二条或者第四条都可以判断出,非零矩阵只能和非零矩阵相似
非奇异的意思是行列式不等于0,矩阵一定是方阵非退化是矩阵是满秩的,矩阵不一定是方针
首先它的特征值是1,1,-6然后Ax=-6x的解是(8,-42,-7)Ax=x的解有(1,0,0)然后再取一个和(1,1,-6)正交同时不正比于(1,0,0)的,比如(1,-1,0)T的列向量就都就出
AB=O反证法:如果A可逆,则(B可逆同理)两边同乘以A^(-1),得A^(-1)AB=A^(-1)OB=O与矩阵非零矛盾,所以这两个矩阵不可逆.
可逆矩阵(非奇异矩阵)-invertiblematrix(non-singularmatrix)矩阵的和-sumofmatrices矩阵的积-productofmatrices矩阵的转置-transp
有r(A)+r(B)≤s设A,B分别是m*s,s*n矩阵若AB=0则B的列向量都是AX=0的解所以r(B)≤s-r(A)所以r(A)+r(B)≤s
奇异矩阵也就是可逆矩阵,也就是|A|≠0,A存在A逆,矩阵相似就是存在P使得,P逆×B×P=A,即称A与B相似.本题有:A逆×AB×A=BA,所以AB与BA相似
1用初等变换将他变成三角矩阵,或三角阵的换行或换列形式,看他是不是满秩的.满秩,就是非奇异.此外,也可以用“拟初等变换”,只要是不改变他的秩的变换,都行.2有时可以计算行列式.
我觉得你的要求提的不清楚,例如你上面举的第一个例子,结果为什么不是四个矩阵(把A再分成三个)?应该对子矩阵的形式(例如是否要求方阵)和数量做更明确地规定才行.再问:我的希望是是在某个a*b的随机矩阵中
合同于对角阵的一定是对称阵,分析如图.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
非奇异和可逆是一个意思,就是叫法不一样.非奇异子矩阵说的是该子矩阵是非奇异的,即可逆的.一个矩阵的子矩阵就是从矩阵里选出某些行和某些列,把落在这些行和这些列上的元素拿出来形成的新矩阵.
肯定非零啊再问:再问一下哈,如果A为n阶方阵,R[A]<n-1,为什么有A*=0啊?再问:喔!想通了了〜还是谢了哈
好好把线性代数再翻一翻.这个是个非零矩阵的反证问题.若AB为零,则根据其逆矩阵和B矩阵可逆堆出A矩阵为零.与假设相反.
可以,用施密特(schmidt)正交化方法.
由于两个类似矩阵的秩一定相等而非零矩阵的秩一定>0零矩阵的秩=0所以非零矩阵只能和非零矩阵类似.
对于实对称阵A,一定存在可逆阵P,使得(P^T)AP=diag(a1,a2,...,an)其中a1,a2,...,an为A的特征值.对于任意列向量Y=[y1,y2,...,yn]^T,做列向量X=PY
针对n阶方阵来说就是指其行列式的值不为零,即可逆对任意矩阵来书就是指矩阵的行向量与列向量线性无关
没有,伴随矩阵是方阵特有概念
如果:AA'=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置矩阵”.)或A′A=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵,若A为单位正交阵,则满足以下条件:1)AT是正交矩阵2)(E为单位矩阵)3)A的各行是单位向量