sin2x (1 e∧sinx平方)的不定积分

这样做比较简单：令i=∫[(sinx)^2*cosx/(sinx+cosx)]dxj=∫[sinx*(∴i=-(1/8)(sin2x+cos2x)+(1/4)In|sinx+cosx|+C

y=√3cos²x+1/2sin2x=√3/2(cos2x+1)+1/2sin2x=√3/2cos2x+1/2sin2x+√3/2=sin(π/3)cos2x+cos(π/3)sin2x+√

∫(e^sinx)*sin2xdx(由倍角公式：sin2x=2sinxcosx)=2∫(e^sinx)*sinxcosxdx(cosxdx=d(sinx))=2∫(e^sinx)*sinxd(sinx

（1+sinx）/cosx*sin2x/(2cos²（π/2-x/2）=（1+sinx）/cosx*sin2x/(2sin²（x/2）)=（1+sinx）/cosx*2sinxco

证明:（cosxsinx）^2=sinx^2cosx^22sinx·cosx=12sinx·cosx=1sin2x

原式=(1+sinx)/cosx*2sinxcosx/[1+cos(π/2-x)]=(1+sinx)/cosx*2sinxcosx/(1+sinx)=2sinx

cos^2x+2SINXCOSX+SIN^2X=1(SINX+COSX)^2=1SINX+COSX=1或-1希望对你帮助

sin2X/（1+cosX+sinX）=2sinxcosx/（1+cosX+sinX)=[(cosx)^2+2sinxcosx+(sinx)^2-1]/(1+cosX+sinX）=[(cosX+sin

答：∫(sinx-cosx)/(1+sin2x)dx=∫1/[(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx]d(-sinx-cosx)=∫1/(-sinx-cosx)^2d(-sinx-co

（sin2x/sinx-cosx）-（sinx+cosx/tan2x-1）=［sin2x*(sinx+cosx)］/［(sinx-cosx)(sinx+cosx)］-(sinx+cosx)/［(sin

提示：当x→0,e^x-1～x因为e^sin2x-1～sin2xe^sinx-1～sinxtanx～x所以lim(e^sin2x-e^sinx)/tanx=lim(e^sin2x-1-e^sinx+1

cosx=-3sinxcos²x=9sin²x代入恒等式sin²x+cos²x=1sin²x=1/10cos²x=9/10sin2x=2si

d(f(sin²x))=f'(sin²x)d(sin²x)=f'(sin²x)2sinxcosxdx=sin(2x)f'(sin²x)dxy=x

sin2xdx=2sinxcosxdx=2sinxd(sinx)然后令t=sinx原式=2tdt/根号1+t^2=d(t^2)/根号1+t^2=d(1+t^2)/根号1+t^2=2根号(1+t^2)=

sinx+sin2x=sinx+2sinxcosx=sinx(1+2cosx)1+cosx+cos2x=2cosx^2+cosx=cosx(1+2cosx)所以原式比值为:sinx/cosx=tanx

(1+sin2x)/cosx的平方-sinx的平方=(sin^2x+2sinxcosx+cos^2x)/(cosx-sinx)(cosx+sinx)=(sinx+cosx)^2/(cosx-sinx)

sinx=-2cosx两边平方sinx=4cosx1-cosx=4cosxcosx=1/5sin2x=2sinxcosx=2*(-2cosx)cosx=-4cosx=-4/5cos2x=2cosx-1

sin2xdx/(1+sinx^4)=d((sinx)^2)/(1+((sinx)^2)^2)=arctan((sinx)^2)+C

y=1/2sin2x+sinx^2=1/2sin2x+(1-cos2x)/2=√2/2sin(2x-π/4)+1/2因为sin(2x-π/4）的值域是[-1,1]所以函数的值域是[（1-√2)/2,（

y=1/2sin2x+sinx^2=1/2sin2x+(1-cos2x)/2=√2/2sin(2x-π/4)+1/2因为sin(2x-π/4）的值域是[-1,1]所以函数的值域是[（1-√2)/2,（