搜搜考试网高数极限的唯一性证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 15:37:39
证明：当n→∞时,式子满足∞/∞型,故连续使用L'Hospital法则,分子分母同时求导得：原式→arctann/2√n+√n/(n^2+1)→2√n/(n^2+1)→1/(2n√n)即求原方程的极限
根据你的数列,可以得到：an+1=根号(an+2);a1=根号2
首先,存在一个那样的a.‘如果存在不相等的那样的a、a',则f(x)=f(0)+xf'(ax),f(x)=f(0)+xf'(a'x)所以xf'(ax)=xf'(a'x)因为x≠0,所以f'(ax)=f
f'(x)=0为4次方程,最多有4个实根再问：确定吗再问：明白了
详见图片
设函数f(x)的定义域为D,数集X⊆D如果存在数K1使得 f(x)≤K1对任意x∈X都成立则称函数f(x)在X上有上界.而K设函数f(x)的定义域为D,数集X&#
用定义证明：对任意ε>0,为使 |x/[(x^2)-2x+1)]-0|=|x|/(|x|-1)^22)=4/|x|取X=4/ε+2,则当|x|>X时,有 |x/[(x^2)-2x+
设{xn}极限为A,回忆一下极限定义,任取ε>0,存在N>0,当n>N时,有|xn-A|B取ε=(A-B)/2,存在N1,当n>N1时,有|xn-A|N2时,有|xn-B|N时,上面两式同时成立(1)
再问：精确证明再问：再答：不好意思已经电脑下线了哈，现在爪机上不能答题。另外，新的题目建议重新提问，会有更多的人帮助你。再问：不是新题，我给你看下题目要求再答：………不好意思，不知道你要按定义证明。这
开始假设a0因为极限的唯一性,所以假设不唯一的话取两个极限值a,b,都满足极限定义,但两个式子去绝对值后的解得相矛盾,就说明极限唯一了a,b,ξ都是假定的符号,关键理解极限的定义,几何意义可以帮助你理
传个照片上来啊先说一个数列极限的一个性质有数列极限的定义知若果A（n）当n趋无穷时A（n）=a说明对于任意给定的e（e>0)存在N当n>N时绝对值（A（n）-a）
证明：对任意ε>0,解不等式│√(n²+3)/n-1│=│(√(n²+3)-n)/n│=│[(√(n²+3)-n)(√(n²+3)+n)]/[n(√(n
你不是已经写出来了吗?|原式-（-）|=2/（x+1）,对任意的e＞0,取N=2/e+1,则当x＞N时,|原式-（-1）|＜e,因此极限为-1再问：����̡�再答：����ľ��ǹ��~~�����
其实很简单的根据其定义极限存在时左右极限都存在且等于函数值极限才存在然后利用反证法证明
唯一性：limXn=alimXn=b由定义：任意ε>0,存在N1>0,当n>N1,有|Xn-a|0,存在N2>0,当n>N2,有|Xn-b|0,存在N>0,当n>N,有|Xn-a|N,有|xn-a|N
3^n=(1+2)^n=1+2n+n(n-1)/2*2^2+n(n-1)(n-2)/6*2^3+……+2^n≥1+2n+2n(n-1)+n(n-1)(n-2)/6*2^3=2n^2+1+n(n-1)(
如果是数列的话,用定义证.“对所有的……存在……使得当……”（Sorry,数学符号不会打）如果是证一个式子的极限的话,经常用洛必达法则.
不是吧,这种题一般高数中都会有证明的.方法不止一种证:若L1与L2不相等,不妨设L1L2一样证）由limf(x)=L1和limf(x)=L2知取E=(L2-L1)/2,存在一个数a,当0
做了第一问,你先看看