高数级数与单调极限结合证明题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 22:58:13
![高数级数与单调极限结合证明题](/uploads/image/f/7919819-35-9.jpg?t=%E9%AB%98%E6%95%B0%E7%BA%A7%E6%95%B0%E4%B8%8E%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%9E%81%E9%99%90%E7%BB%93%E5%90%88%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98)
证明:当n→∞时,式子满足∞/∞型,故连续使用L'Hospital法则,分子分母同时求导得:原式→arctann/2√n+√n/(n^2+1)→2√n/(n^2+1)→1/(2n√n)即求原方程的极限
用比值判别法的极限形式和级数1/n^(p+1/2)比较limn->无穷[sin(1/n^(1/2))/n^p]/[1/n^(p+1/2)]=limn->无穷sin(1/n^(1/2))/(1/n^(1
因为数列{Xn}有界所以不妨假设|Xn|0)因为数列{Yn}的极限是0则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|
你好小伙子再答:死了啊再答:死了啊再答:。。。再问:。。。请解决问题再答:那个符号什么意思?再答:我们书上不是那样表示的再问:就是n可以从1取到正无穷再答:无穷数列是吗?再答:再问:对再答:好我想想再
由极限定义得对正数(b-a)/2,存在自然数N1,当n>N1时,有|an-a|同理,存在自然数N2,当n>N2时,有|bn-b|由|an-a|令N=max{N1,N2},则当n>N时,有an(a+b)
函数的无界性必须用无界的定义来证明:对任意M>0,总有足够大的n,使 (2n+1/2)π>M,取x0=1/(2n+1/2)π∈(0,1],则有 (1/x)sin(1/x)=[(2n+1/2
Xn=1/5n+7X(n+1)=1/5(n+1)+7X(n+1)-Xn=1/5>0单调递增无界极限为正无穷大也可以说极限不存在
用定义证明:对任意ε>0,为使 |x/[(x^2)-2x+1)]-0|=|x|/(|x|-1)^22)=4/|x|取X=4/ε+2,则当|x|>X时,有 |x/[(x^2)-2x+
1.a《2X1=√(2+a)《2X(n+1)=√(2+Xn)《√(2+2)=2Xn有上界2X2=√(2+X1)=√(2+√(2+a))》√(2+a)=X1X(n+1)=√(2+Xn)》√(2+Xn-1
取正数a=A/2则存在正整数N,当n>N时,|u[n]-A|
3^n=(1+2)^n=1+2n+n(n-1)/2*2^2+n(n-1)(n-2)/6*2^3+……+2^n≥1+2n+2n(n-1)+n(n-1)(n-2)/6*2^3=2n^2+1+n(n-1)(
做了第一问,你先看看
第一,反例是,Un={1,1,1,…}第二,|UnVn|=|Un||Vn|
再答:
对任意的ε>0,考虑:|1/(x+3)-0|=1/|x+3|0,只要x>X,就有:|1/(x+3)-0|