搜搜考试网sinx^ 4(1 e^x)的定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/19 05:10:13
(x->0) lim (e^x-e^sinx)/[x²*ln(1+x)]=(x->0) lim [(1+x+x²/2+x
可以,有这样的公式lim(a+b)=lima+limb只需要分开后lima,limb均存在!对于本题lim{[2+e^(1/x)]/(1+e^(4/x)}+sinx/|x|=lim{[2+e^(1/x
答案是0.积分后得-cosx+1/2x^2-1到1.楼上利用对称区间奇函数的积分为0的性质最快.厉害.
解 （解题过程中注意积分值与积分变量的无关性）
怎么求在开区间(0,π/2)上的定积分?应该是闭区间原式=1/[1+e^(cosx-sinx)]=1/{1+e^[√2sin(π/4-x)]}∫e^sinxdx/(e^sinx+e^cosx)=x/[
I=∫(-π/2->π/2)(e^x)sin⁴x/(1+e^x)dxLetx=-y,dx=-dy=>∫(π/2->-π/2)(e^-y)sin⁴(-y)/(1+e^-y)(-d
这道题是积分区域对称,f(x)在对称区域上的积分等于0.5倍的f(x)+f(-x)在同一区间上的积分,具体步骤请看图片,请忽略我的烂字体……
这个定积分,应该属于可积,但无法用数字或表达式来表示的类型.其实,这种类型的定积分占定积分的绝大多数.我们目前只能应用数值积分方法得出它的近似值.再问：意思就是只能通过估算的方法去做这道题。可有过程?
被积函数是奇函数,积分值是0.再问：求详细步骤，谢谢了再答：没有这就是详细步奏，因为原函数是求不出的。只能利用定理：奇函数的积分值是0，任意一本高数书上都有这个结论。再答：又变题了吗？x^2*(sin
分部积分法∫xsinxdx=-xcosx+∫cosxdx=-xcosx+sinx+C(C是积分常数)
/>分成两部分,利用奇偶性来做前一部分是偶函数,后一部分是奇函数故积分值为0再问：���Ϊʲô����再答：�溯�������������ԭ��Գ�再问：��������Ϊ�㡢лл��
用一个积分软件很容易求0.073658再问：步骤啊
1-sin1换元x=-t再问：还是不懂。。。。怎么办。。。。。
=∫[0,π/2]sinxdx+∫[0,π/2]e^(-2x)dx=1+1/2(1-e^(-π))=(3-e^(-π))/2
f(x)=th(sinx)所以f(-x)=th(-sinx)=-th(sinx)=-f(x)所以f(x)是奇函数
应该是原函数吧分别是-cosxsinx2xInx
若是I=∫[x^2(sinx)^3/(x^4+2x^2+1)]dx,则I=0.若是I=∫{[x^2(sinx)^3/x^4]+2x^2+1}dx,则I=0+∫(2x^2+1)dx=2∫(2x^2+1)
∫[-1,1](2+sinx)/√(4-x^2)dx=∫[-1,1]2/√(4-x^2)dx+∫[-1,1]sinx/√(4-x^2)dx后一项被积函数是奇函数,积分限关于原点对称,所以积分值是0=∫