搜搜考试网sinπ n sin2π n求和
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/03 08:54:40
这个matlab程序中,一个关键的问题是如何定义符号变量,我使用的是syms来定义的.另外有一点需要强调的是,matlab中,计算sin(n*pi)时,会有一定的误差,不是完全的为0,（这个楼主可以自
解题思路：（1）的关键是根据等差数列的定义，进行判断（要善于“被题目牵着鼻子走”）；（2）的关键是熟练掌握等差数列的通项公式；（3）的关键是根据数列{bn}的通项公式使用“裂项相消法”求和解题过程：v
令z=r[(cosx)+i(sinx)]那么z^n=(r^n)(cosnx)+i(r^n)(sinnx)(r^n)sin(nx)级数和就是z^n等比级数和的虚部
（1）形如1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数(还可以推广到等差数列的倒数之和)；也是P-级数(自然数数列的整数p次幂的倒数之和)的特例；黎曼zeta函数也由此得来.（2）Euler(
1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1）/6
结果肯定为0,先建立符号变量,然后用积分函数intmatlab代码：symsnx;int((-1)^(n+1)/n*sin(n*x),x,-pi,pi)
该级数实为1,0,-1/3,0,1/5,0,-1/7,0,……,1/4t,0,-1/（4t+2）,0,……我们将1/4t,0,-1/（4t+2）,0的和组成一项有an=1/4n-1/（4n+2）=1/
(n^2+2)^0.5=n+2/((n^2+2)^0.5+n),为方便,记2/((n^2+2)^0.5+n)=t.sin(π(n^2+2)^0.5）=sin(π(n+t))=(-1)^(n-1)*si
cos(π+α)=1/2∴cosa=-1/2∴sina=±√3/2∴原式=[(-sina)(-sina)+(-sina)]/(sinacosa)=(sina-1)/cosa=2±√3
当x=π时,sinmx=sinnx=sin0=0所以,原式=limsin(mπ-mx)/sin(nπ-nx)=lim(mπ-mx)/(nπ-nx)【等价无穷小代换】=(m/n)·lim(π-x)/(π
将3的n次方放在分母位置,即为3的n次方分子1最后用同阶无穷小替换就得2再问：再问：再问：再答：���ϲ�����һ����x����0ʱ��x��sinx�ȼ���ֻ���������x����2/
n→∞,2nπ/(3n+1)→2π/3∴0＜sin(2nπ/(3n+1))→√3/2＜1∴[sin(2nπ/(3n+1)]^n→0
sinx-2/Pi*x这个函数,在0和Pi/2都等于0,并且在这个区间上是凹函数,所以大于等于0.
和为e^3,只需利用e^x的幂级数展开式
sin(n+1/n)π=sin(π+π/n)=-sin(π/n)即只需要判断-sin(π/n)的收敛性而limsinx/x=1【x趋向于0时,在这里就是sin(π/n)与(π/n)的极限是1,即是同阶
tana1.当n为偶数时,sin(nπ+a)/cos(nπ-a)=sina/cosa=tana2.当n为基数时,sin(nπ+a)/cos(nπ-a)=sin(π+a)/cos(π-a)=-sina/
n/(n+2)!=(n+2-2)/(n+2)!=1/(n+1)!-2/(n+2)!.所以原式=1/1!-2/2!+1/2!-2/3!+.=1/1!-1/2!-1/3!-.=1-(e-2)=3-e.
y'=2/(1-2x),y(0)=0,y=-ln(1-2x).n=1,2,…,xy'+y=(xy)'=x/(1-x)^2,y(0)=0,y=[ln(1-x)+x/(1-x)]/x.
数列收敛,极限为0函数不收敛