tan(π 4 a)=3,则sin2a-2cos^2a

tan(9π/4+a)*tan(3π/4+a)=tan(2π+π/4+a)*tan(π-π/4+a)=tan(a+π/4)*tan(a-π/4)=(1+tana)/(1-tana)*(1-tana)/

sin(-5π-α）×cos(3π+α)=sin(6π-5π-α)×cos(2π+π+α)=sin(π-α)×cos(π+α)=sinα×(-cosα)=-sinαcosα=-1/2*sin2α=-1

4sina-2cosa=50cosa+30sinasina=-2cosatana=sina/cosa=-2

(tan(a+β)-tana-tanβ)/tan²βtan(a+β)=[tan(a+β)-t(a+β)(1-tana*tanβ)]/tan²βtan(a+β)=tan(a+β)[1

a是第三象限角cos(a-3π/2)=1/5cos(a-3π/2)=cos(-2π+(π/2+a))=cos(π/2+a)=cos(π-（π/2-a))=-cos(π/2-a)=-sina=1/5si

(1)f(a)=-cosa(2)f(a)=1/5用口诀“奇变偶不变,符号看象限”!

我发现题目是存在问题的,a为第二象限角,所以π/2＜a＜π,所以-π＜a-3π/2＜-π/2因为tana的周期是π,由其函数图象可知,a-3π/2大于0不可能是负的.所以第二问是存在问题的.第一问慢慢

1.f(a)=[cosa*(-sina)*tana]/[-tana*(-sina)]=-cosa2.cos(a-3π/2)=-sina=-1/5cos^2a=24/25a是第三项象限角cosa=-2√

sin(π-a)=sina;cos(2π-a)=cos(-a)=cosa;sin(-a+3π/2)=(sin(-a)*cos(3π/2)+cos(-a)*sin3π/2)=-cosatan(-a-π)

sin(a+π/2)=cosa=1/3因为,a属于（-π/2,0)所以sina

tana(-cosa)sin²a/(tanasin²a)=0.5cosa=-0.5sin²+cos²a=1所以sina=±√3/2所以tana=sina/cos

(4sina-2cosa)/(5cosa+3sina)=(4tana-2)/(5+3tana)=(-4/3-2)/[5+3(-1/3)]=(-10/3)/4=-10/12=-5/6

证明如下：因为4tan(A/2)=1-tan²(A/2),根据二倍角正切公式可得tanA=2tan(A/2)/[1-tan²(A/2)]=2tan(A/2)/4tan(A/2)=1

(tanπ/4+tana)/(1-tanπ/4tana)=3tanπ/4=1所以tana=1/2sina/cosa=tana=1/2cosa=2sina带入恒等式sin²a+cos²

f(a)=sinacosacotatana/(-sina)所以f(a)=-cosa

1.f(a)=sin(--派--a)cos(2派--a)tan(--a+3派/2)tan(--a--派)/sin(--派--a)=sinacosacota(--tana)/sina=--cosa.2.

由Sin（a-（2n+1）π/2）=3/5化简得cosa=3/5或-3/5故易知tana=4/3或-4/3所以tana+1/tana=25/12或-25/12

a=[cot(4π+a)cos(a+π)sin^2(3π+a)]/[tan(π+a)cos^3(-a-π)]=[cota*(-cosa)*sin^2a]/[(-tana)*(-cos^3a)]=[-c

f(a)=sin(π-a)cos(2π-a)tan(-a+3π/2)/tan(π/2+a)sin(-π-a)=sinacosatan(π/2-a)/[cot(-a)sina=cosacota/(-co

tanα=asinα=a/(1+a^2)^0.5cosα=1/(1+a^2)^0.5sin(-5π-α)*cos(3π+α)=sin(6π-5π-α)*cos(3π+α-2π)=sin(π-α)*co