tan三角函数反求导
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 02:18:37
![tan三角函数反求导](/uploads/image/f/819237-21-7.jpg?t=tan%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%8F%8D%E6%B1%82%E5%AF%BC)
tanαcotα=1sinαcscα=1cosαsecα=1sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secαsin2α+cos2α=11+tan2α=s
首先,证明是对的,y=arccosx的反函数可以写成y=cosx,但是是为了表述的统一,这样写实际上已经变换了x和y了.就像说y=cosx的反函数是y=arccosx一样.
tan=sin/coscot=cos/sin也可以写成cot=1/tan所以在QBASIC里INPUTXLETA=SIN(X)/COS(X)LETB=COS(X)/SIN(X)PRINTR,A,BEN
倒数关系: tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα
再答:这题很基本你最好百度下求导基本公式这些基本题就会做了
(arctanX)'=1/(1+x^2)
设x=tany是直接函数,y属于(-pi/2,pi/2)则y=arctanx是它的反函数.函数x=tany在(-pi/2,pi/2)内单调可导(tany)'=sec^2y有反函数求导公式dy/dx=1
反三角函数都是三角函数的反函数.严格地说,准确地说,它们是三角函数在某个单调区间上的反函数.以反正弦函数为例,其他反三角函数同理可推.我们取正弦函数y=sinx的一个单调区间,如[-π/2,π/2].
工具书上应该有的
(arcsinx)'=1/(1-x^2)^0.5(arccosx)'=-1/(1-x^2)^0.5(arctanx)'=1/(1+x^2)(arccotx)'=-1/(1+x^2)
解题思路:应用均值不等式解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq
f'(x,y)=1/[1+(x/y)^2]*(x/y)'=1/[1+(x/y)^2]*(y-x)/y^2=(y-x)/(x^2+y^2)
反三角函数是三角函数的反函数.它们是反正弦Arcsinx,反余弦Arccosx,反正切Arctanx,反余切Arccotx,反正割Arcsecx=1/cosx,反余割Arccscx=1/sinx等,各
(arcsinx)'=1/√(1-x^2)(arccosx)'=-1/√(1-x^2)(arctanx)'=1/(1+x^2)(arccotx)'=-1/(1+x^2)
要这样来算,(tanx)'=(secx)^2,那么令tanx=t,即acrtant=x,两边一起对x求导,得到(acrtant)'*t'=1即(acrtant)'=1/t'=(cosx)^2,到这里当
(arctan(x))'=1/(1+x*x
比如y=arcsinx两边取正弦得到siny=x,这是个隐函数,两边对x求导得:y`cosy=1,即y`=1/cosy=1/cosarcsinx由于cosarcsinx=1/(1-x^2)^0.5所以
解题思路:用差角公式化简,转化为三角函数与直线y=a/2的交点个数,利用图象的位置很容易就能得出。解题过程:解答见附件,有什么疑问请联系。最终答案:略
先对反三角函数利用反三角函数的规则求导,再乘以对复合函数求导的值如Arctanx2的值为2x/(1+x2),式中的第一个和第三个2是指数幂