t^2*e^1 t对t求积分-搜答案-搜搜考试网

F(x)=定积分0到x^3of(t^2+5)/(t+1)dt1)F(0)=02)F'(x)=3x^2(x^6+5)/(x^3+1)3)F'(1)=3(1+5)/(1+1)=9再问：有过程么亲？再答：1

用罗比达法则来求,由于∫（e^t-t-1)dt对x求导,只要把被积函数的t换成x即可.原极限=lim(e^x-x-1)/3x^2=lim(e^x-1)/6x=lim(e^x)/6=1/6再问：=lim

这个需要更换积分次序的.再答：内层积分的上下限是否是x和1-x^2？再问：不是，上下限是1，x^2再问：怎么更换次序？e^（-t^2）积不出来啊再答：奥，结果很快就有再答：再问：还可以这样啊

d/dx∫(0→x²)e^(-t²)dt=(x²)'*e^[-(x²)²]-0=2xe^(-x⁴)有公式∫(a→b)f(t)dt=b'f(

∫t/(1-t)²dt=∫[1-(1-t)]/(1-t)²dt=∫1/(1-t)²dt-∫1/(1-t)dt=∫1/(t-1)²d(t-1)+∫1/(t-1)d

求积分∫t*e^tdt

用部分积分公式：令t=u,e^t=v.则：∫t*e^tdt=∫udv=uv-∫vdu=t*e^t-∫e^tdt=t*e^t-e^t+C

#include#includedoublesimpson(doublef(doublefarg),doublea,doubleb,intn){doubleh,sum1,sum2;inti;h=(b-

答：∫(1→2)f(t)dt=∫(1→2)(6/t²)dt=(1→2)(-6/t)=(-6/2)-(-6/1)=-3+6=3

定积分求不出来,可以求导数：（∫(（0,t）e^-x^2dx)‘=e^（-t^2)

参数方程求导：d^2y/dx^2=d[dy/dx]/dx=d[(dy/dt)/(dx/dt)]/dx=d[y'/x']/dt*dt/dx=(y''x'-y'x'')/x'^2*1/x'=(y''x'-

这类题将被积函数分解成部分分式就好办了1/[(2+t)*(1-t)^2]=（2+t+1-t)/[3(2+t)*(1-t)^2]=1/3{1/(1-t)^2+1/[(2+t)(1-t)]}=1/[3(1

见图：

用拉普拉斯变换做,s[F(s)]^2=s/(s+1)/(s+1)F(s)=1/(s+1),f(t)=e^(-t)u(t)

如图

直接套用公式d/dx∫(a→b)f(t)dt=b'·f(b)-a'·f(a)d/dx∫(x→-1)te^(-t)dt=0-x'·e^(-x)=0-e^(-x)=-e^(-x)答案中没可能有t,除非t在

设F'(x)=e^(-x)^2(定积分[cosx,1]e^(-t)^2)dt=F(1)-F(cosx)d(定积分[cosx,1]e^(-t)^2)dt/dx=[F(1)-F(cosx)]'=F'(1)

无法表示为初等函数

∫（0->t）(e^-x^2)dx=erf(x)