(0,ln2)∫根号下e^2x-1

正确答案是ln2/4+1再问：好吧，我已经算出来了，你这个是趋于正无穷的答案，趋于负无穷的是正好是相反数。

设√(e^x-1)=t,则dx=2tdt/(1+t²)∵当x=ln2时,t=1.当x=0时,t=0∴原式=2∫(0,1)t²dt/(1+t²)=2∫(0,1)(1-1/(

再问：想问下我的第二个问题，是不是还要乘上e^x再答：是的，不过求此积分不用求dt,而是要求dx

-(1-exp(-6243314768165359/4503599627370496))^(1/2)-1/2*log(1-(1-exp(-6243314768165359/45035996273704

令e^x=t,则x=lnt,dx=(dt)/t,当x=0时,t=1.当x=ln2时,t=2.原式=∫{下限1上限2}[√(t-1)]/tdt再令√(t-1)=u,则t=u^2+1,dt=2u*du,当

这个可以用换元法,希望对你有所帮助~

第一题：令3x－1＝t,则：x＝（t＋1）/3,∴dx＝（1/3）dt.当x＝1时,t＝3－1＝2,　当x＝2时,t＝3×2－1＝5.∴原式＝（1/3）∫（上限为5,下限为2）（1/t^2）dt＝－（

∫[0,ln2]e^x/(1+e^2x)dx=∫[0,ln2]1/(1+e^2x)de^x=arctane^x[0,ln2]=arctan2-π/4

∵不定积分∫√（1-e^(-2x)）dx=∫√（1-e^(-2x)）dx=∫√（e^(2x)-1）/e^xdx=ln(e^x+√（e^(2x)-1））-√（e^(2x)-1）/e^x+C,(其中：C是

令t=√(1-e^(-2x)),t^2=(1-e^(-2x)),e^(2x)=1/(1-t^2)2e^(2x)dx=2tdt/(1-t^2)^2,dx=[tdt/(1-t^2)^2]/e^(2x)=t

你说的是图片里的公式吧?matlab代码：>> syms x>> y=int(sqrt(exp(x)-1),0,log(2)) y&nb

换元整体令√(e^x+1)=t所以x=ln(t^2-1)原式=∫tdln(t^2-1)=∫t*2t/(t^2-1)dt=∫(2t^2-2+2)/(t^2-1)dt=∫[2+2/(t^2-1)]dt=2

分母应该是√(1-e^2x)吧令e^x=t,x=lnt,dx=1/tdt∫e^x/√(1-e^2x)dx=∫t/√(1-t²)•1/tdt=∫1/√(1-t²)dt=a

∵不定积分∫√（1-e^(-2x)）dx=∫√（1-e^(-2x)）dx=∫√（e^(2x)-1）/e^xdx=ln(e^x+√（e^(2x)-1））-√（e^(2x)-1）/e^x+C,(其中：C是

看看图片吧~

∫(-ln2->0)√(1-e^(2x))dxlete^x=sinye^xdx=cosydydx=(cosy/siny)dyx=0,y=π/2x=-ln2,y=π/6∫(-ln2->0)√(1-e^(

计算[0,ln2]∫√(e^x-1)dx令√(e^x-1)=u,则e^x-1=u²,e^x=u²+1,e^xdx=2udu,dx=[2u/(u²+1)]du,x=0时u=

∫上ln2下0(e^x+e^2x)dx=∫上ln2下0(e^xdx+∫上ln2下0e^2xdx=∫上ln2下0(e^xdx+1/2∫上ln2下0e^2xd2x=(e^x+1/2*e^2x)上ln2下0

∫x³e^(-x²)dx=-1/2∫x²de^(-x²)=-1/2x²e^(-x²)上限(ln2)^1/2,下限0+∫e^(-x²

∫[3-2e^(-x)-e^x]dx=3x+2e^(-x)-e^x+C原式=[3x+2e^(-x)-e^x]|(x=ln2)-[3x+2e^(-x)-e^x]|(x=0)=3ln2-1-1=3ln2-