X=COST和,Y=COS2T 1的普通方程

1.导数为0,设g(t)=ln(1+cost^2)cos2t,g(t)的导数就是g(x+pi)-g(x)对任意x,g(t)中t取x和x+pi时结果一样的做差结果自然为02.t=pi/2时不是0.应该先

再问：果然是大神呀。。

cos2t=cos(t+t)=costcost-sintsint=cos^2t-sin^2t=cos^2t-(1-cos^2t)=2cos^2t-1(cos^2t=(cost)平方)

dx/dt=(e^t)sint+(e^t)cost=(e^t)(sint+cost)dy/dt=(e^t)cost-(e^t)sint=(e^t)(cost-sint)dy/dx=(dy/dt)/(d

见图片,应该没算错

∵x=1+t²,y=cost==>dx/dt=2t,dy/dt=-sint∴d²y/dx²=d(dy/dx)/dx=(d((dy/dt)/(dx/dt))/dt)/(dx

dx/dt=costdy/dt=-2sin2ty'=(dy/dt)/(dx/dt)=-2sin2t/cost=-4sintt=π/6时,x==sin(π/6)=1/2,y=cos(π/3)=1/2y'

dx/dt=2tdy/dt=-sin(t)dy/dx=-sin(t)/2t同理:d²y/dx²=-cos(t)/2

不明白再问： 再问： 再答：没有跟据呀再问：提就是这样的再答：你问一问上面的老师?再问：答案是切线方程2根号2x+y-2=0,法线方程根号2x-4y-1=0求过程再答：过程用那些公

∵(sint+cost)²=sin²t+2sintcost+cos²t=1+2sintcost∴x²=1+2y∴y=x²/2-1/2

dx/dt=a(1-cost)dy/dt=asinty'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=sint/(1-cost)dy'/dt=[cost(1-cost)-sint(sint)]/(1-

∵(sint+cost)^2=1+2sintcost=1/9∴sintcost=-4/9∵t∈(0,π)∴sint>0∵sintcost

x't=costy't=-2sin2tdy/dx=y't/x't=-2sin2t/cost=-4sintcost/cost=-4sint再问：y't为什么等于-2sin2t?再问：哦！我懂了！这是复合

需要注意的是有个隐藏条件：(sint)^2+(cost)^2=1即(sint+cost)^2-2sint*cost=1将x=cost+sint,y=sint*cost代入得x^2-2y=1,即y=(x

dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=-sint/2td²y/dx²=d(dy/dx)/dx=[d(dy/dx)/dt]/(dx/dt)=d(-sint/2t)/dt/2t=

看：(对不起,第一条的变数全部都是t,刚才做的时候不小心把t打错作x了)

x=sint-costy=sint+cost则：x+y=2sintx-y=-2cost所以：(x+y)^2+(x-y)^2=2再问：这个不像圆的方程啊再答：这个是圆的方程。(x+y)^2+(x-y)^

x=t+t^2,y=cost所以dx/dt=1+2t,dy/dt=-sint于是dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=-sint/(1+2t)而d^2y/dx^2=(dy/dx)/dt*dt/d

由∫ydx把y=a(2sint-sin2t),dx=a(-2sint+2sin2t)dt代入计算就行了代入时要注意对称性,只对y>0部分求积分

dy/dt=e^t(cost+sint)dx/dt=e^t(cost-sint)所以dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(cost+sint)/(cost-sint)=1/)cos²