xy-2y=x³ 1通解-搜答案-搜搜考试网

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第一题上面已有朋友回答第二题可以先化简得：y'＝y^2\（－x+2xy+y^2）,也可记为dy\dx=y^2\（－x+2xy+y^2）,则dx\dy=（－x+2xy+y^2）\y^2,化简得：dx\d

dy/dx=（1+y^2)/(xy)[y/（1+y^2)]dy=dx/x两边积分得1/2[ln（1+y^2)]+c1=ln|x|+c2,c1,c2为任意常数两边都以e为底数得1+y^2=cx^2,c为

dy/dx=xy+x+y+1dy/dx=(x+1)(y+1)分离变量dy/(y+1)=dx*(x+1)两边积分ln(y+1)=(x²/2)+x+lnC两边取以e为底的幂y+1=Ce^[(x&

0和1,两个值再问：求过程。。。。。不用太详细啦，谢谢~再答：用高数知识去做啊

解法简单我们知道(y/x)'=(xy'-y)/x^2很容易就可以化简成(y/x)'=1所以解就是(y/x)'=x+C;把x乘过来就是y=x^2+Cx

全微分法,如果dz=∂z/∂xdx+∂z/∂ydy=0,那么通解u(x,y)=C(x^2+1)y'+2xy-cosx=0(x^2+1)dy+(2xy-c

y(x)=C1*BesselJ(v,x)+C2*BesselY(v,x)

套公式吧一般情况下：y'+p(x)y=q(x)那么其解的公式为：y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+C}将原方程变形得y'-2x/(1+x^2)y=1p(x)=-2x

①dy/dx+xy=xy²dy=x(y²-y)dxxdx=dy/(y²-y)=dy/(y-1)-dy/y两边分别积分,得x²/2+C=ln[(y-1)/y]整理

(1-x^2)y''-xy'=2y''-x/(1-x^2)y'=2/(1-x^2)令u(x)=e^(∫-x/(1-x^2)dx)u=e^(ln(x^2-1)/2)=(x^2-1)*sqrt(e)由于d

不显含y型,记y'=p,则y"=dp/dx=p',原微分方程可化为(1-x^2)p'-xp=2p'-x/(1-x^2)p=2/(1-x^2)公式法得p=[e^(∫x/(1-x^2)dx][C1+∫2/

y=-1/4-(1/4)x+(3/8)tan(6x-c)再问：求过程

xy'+y=x^2(xy)'=x^2xy=x^3/3+Cy=x^2/3+C/x

dy/dx=(1-x)+y^2(1-x),dy/dx=(1-x)(1+y^2),dy/(1+y^2)=(1-x)dx,∫dy/(1+y^2)=∫(1-x)dx,∴微分方程通解为：arctany=x-x

采用分离系数的方法：dy=(1+x)(1+y^2)dxdy/(1+y^2)=(1+x)dx两边积分得arctany=x+(1/2)x^2+C所以y=tan[x+(1/2)x^2+C]

再问：多谢！！！

dP/dy=2xy=dQ/dx这是个全微分方程,直接带公式就可以u(x,y)=∫(0,x)(xy^2+x)dx+∫(0,y)ydy=1/2*(x^2y^2+x^2+y^2)通解为1/2*(x^2y^2

令f(x)=x*y'f'=y'+xy''xf'=xy'+x^2y''=1f'=1/xf=lnx+c1xy'=lnx+c1y'=lnx(1/x)+c1/xy=1/2*(lnx)^2+c1*lnx+c2再

一阶线性微分方程dy/dx+P(x)y=Q(x)通解y=e^-∫P(x)dx{∫Q(x)[e^∫P(x)dx]dx+C}代进去就可以了y=e^-∫2xdx{2e^(-x^2)[e^∫2xdx]dx+C