XY-E^XE^Y,求Y
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 00:34:57
![XY-E^XE^Y,求Y](/uploads/image/f/896738-50-8.jpg?t=XY-E%5EXE%5EY%2C%E6%B1%82Y)
你这个直接求积分吧用分步积分即可y=∫xe^xdx=∫xde^x=x*e^x-∫e^xdx=x*e^x-e^x+C(c为常数)
∵y''-3y'+2y=0的特征方程是r²-3r+2=0,则r1=1,r2=2∴y''-3y'+2y=0的通解是y=C1e^x+C2e^(2x)(C1,C2是积分常数)设y''-3y'+2y
这个是非齐次的一阶线性微分方程首先求它对应的齐次线性方程的y'-2xy=0,dy/dx=2xy,dy/y=2xdx,∫dy/y=∫2xdx,lny+C1=x²+C2,y=Ce^(x²
1)设u=e^yy=lnudy/dx=(dy/du)×(du/dx)=(du/udx)从而xdu/udx+1=u移项xdu/udx=u-1即du/[u(u-1)]=dx/x积分得ln[1-(1/u)]
该题为隐函数求导.xy+e^(xy)=1则y+xy'+e^(xy)(y+xy')=0解得:y'=-y/x解答完毕.
(1)第一个问题中,用对数求导是要讨论x=0的情况的,你书上的答案应该是这么写的:-e^y/(xe^y+1)…………(1)而你的用对数求得答案应是(y-1)/x(2-y)…………(2)这里我没有讨论x
是周期积分,转化为极坐标积分.
e^ydx+(xe^y+2y)dy=d(xe^y)+d(y^2)=0------全微分积分可得xe^y+y^2=0
1.先解齐线性方程xy'+(1-x)y=0的通解,得到y=ce^(x-lnx),(c为任意常数)……①其次利用常数变易法求非齐线性方程xy'+(1-x)y=e^2x的通解,把c看成是c(x),微分①后
应用隐函数求导,两边对X求导即可:e^y+xe^yy'+y+xy'+y'=0y'=-(y+e^y)/(xe^y+x+1)x=0时,代入原方程得:y=1因此有:y'(0)=-(1+e^1)/(0+0+1
两边求导得y'·e^y+(y+xy')/(xy)+e^(-x)=0
解y=xe^xy'=(x)'e^x+x(e^x)'=e^x+xe^x
y'=(x)'e^y+x(e^y)'y'=e^y+xe^y*y'再问:x(e^y)'=xe^y*y'?再答:对,因为y是x的函数,根据复合函数求导法,可得
xy'+y=-xe^x(xy)'=-xe^x两边积分:xy=-∫xe^xdx=-xe^x+∫e^xdx=-xe^x+e^x+C令x=1:0=-e+e+C,C=0所以xy=-xe^x+e^x显然x≠0所
用Green公式:∫CPdx+Qdy=∫∫D(aQ/ax--aP/ay)dxdy=∫∫D(y^3+e^y--x^3--e^y)dxdy=∫∫D(y^3--x^3)dxdy对称性积分区域D关于x,y轴都
2yy'-xy'e^y=e^y2yy'=(xy'+1)e^y(y^2)'=(xe^y)'y^2=xe^y+C