xy-lny=0的隐函数的导数-搜答案-搜搜考试网

y=x+lny两边同时求导得dy/dx=1+1/y*dy/dx(1-1/y)dy/dx=1dy/dx=1/(1-1/y)=y/(y-1)

这种题可以直接全微分,即e^xdx+xdy+ydx=0所以dy/dx=(e^x+y)/-x

左右两边对x求导得y+x*y'+1/y*y'-1/x=0则y'=(1/x-y)/(x+1/y)即dy/dx=(1/x-y)/(x+1/y)

先移项：e=e^y+xy,再两边对x求导：0=e^y*y'+y+x*y',解得：dy/dx=y'=-y/（e^y+x）

先对X求导y+xy'-e^x+e^yy'=0y'=(e^x-y)/(x+e^y)再问：主要是e^y我不懂，答案是对的，老师。还有y'=0是为什么？

见图

两边x求导得y'e^x+ye^x+y'/y=0y'=-ye^x/(e^x+1/y)=-y^2e^x/(ye^x+1)y''=[(-2yy'e^x-y^2e^x)(ye^x+1)+y^2e^x(y'e^

两边求导：e^(xy)*(xy)'-(xy)'=0e^(xy)*(y+xy')-(y+xy')=0ye^(xy)+xe^(xy)*y'=y+xy'x(e^(xy)-1)y'=y(1-e^(xy))y'

隐函数求导,就是先左右一起求微分,加个d,然后写出多少dx+多少dy=0,移项变成dy/dx=多少的形式就好了

y+xy'+y'/y=0//对xy和lny分别求导,注意y是x的函数y'(x+1/y)=-y//移项,合并同类项y'=-y²/(xy+1)

xy+lny=1两边求导y+xy'+y'/y=0y'=-y/(x+1/y)=-y^2/(xy+1)

将x=0代入原方程lny(0)=1y(0)=e方程两边对y(x)求导y+xy'+y'/y=0将x=0代入上述方程y(0)+y'(0)/y(0)=0e+y'(0)/e=0y'(0)=-e^2

两边求导：y+xy'+y‘/y=0将x=0带入得到：y'=--y^2

-e^2

解两边求导y‘cosy+e^x-y^2-2xyy'=0即y’(cosy-2xy)=y^2-e^xy'=(y^2-e^x)/(cosy-2xy)或者F(x,y)=siny+e^x-xy^2=0Fx=e^

两边对x求导,则3x^2+3y^2*y'-(y+xy')=0(1)所以,y'=(y-3x^2)/(3y^2-x)(2)(1)两端对x继续求导,则6x+6y*(y')^2+3y^2*y''-(y'+y'

第一步方程两边对x求导记y+xy'-y'/y=2x第二步解出y'记y'=(2xy-y^2)/(xy-1)

原方程可化为x+lny-y=0；把y看做x的函数,方程两边对x求导可得1+(1/y)*(y的导数)-（y的导数）=0；（鄙视：y的导数无法电脑显示,你晓得的）整理可得（y的导数）=……这个你自己整理吧

先求出函数的导数等式两边对x求导得y+xy'+y'/y=0由已知可知x=0时y=2则此时y'=-4故切线方程为y-2=-4x法线方程为y-2=1/4x