xy^2dx x^2ydy是某个函数的的全积分-搜答案-搜搜考试网

Z=2呀,x乘以y的z次方dx+x的z次方乘以ydy是函数u(x,y)的全微分,所以根据曲线积分与路径无关的四个等价条件）,dx前的函数对Y求导,dy前的函数对x求导,二者相等：即,ZXY^(Z-1)

1.dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(3t^2-3)/(2-2t)=-3/2*(t+1)2.a(t)=s''(t)=((e^t-(-1)e^-t)/2)'=(e^t-e^-t)/2=s(t

如果是全微分的话,上面那个式子就应该是某个dw,而d(dw)=0,所以只要再做一次外微分令之等于0就可以求出a了.

原式=∫[sin(y^2)/y]dy∫dx(交换积分顺序)=∫[sin(y^2)/y]y^2dy=∫ysin(y^2)dy=(1/2)∫sin(y^2)d(y^2)=(1/2)[cos(0)-cos(

f(x)=∫[x,x^2]siny/ydyf'(x)=sinx^2/x^2*(x^2)'-sinx/x=2sinx^2/x-sinx/x这没办法直接代入啊,无意义再问：可是问题就这么问的啊？老师说用导

y=a^2/x1.其上任一点P(x0,yo)的切线方程为：y=(-a^2/x0^2)*x+2a^2/x0当x=0,y=2a^2/xo与y轴交与（0,2a^2/xo）当y=0,x=2xo与X轴交与（2x

ydy-e^(y^2+3x)dx=0ydy=e^(y^2+3x)dxydy/e^(y^2)=e^(3x)dx两边积分得1/2e^(y^2)=1/3e^(3x)+C再问：两边积分后好像是：-1/（2e^

这个是齐次方程,做代换y=xt之后就可以化成可分离变量的方程.

∵e^(y^2+x)dx+ydy=0==>e^(y^2)*e^xdx=-ydy==>-2ye^(-y^2)dy=2e^xdx==>e^(-y^2)d(-y^2)=2e^xdx==>e^(-y^2)=2

ydy/(1+y^2)=x^2dx两边乘2d(1+y^2)/(1+y^2)=2x^2dx两边积分ln(1+y^2)=2x^3/3+lnC1+y^2=e^(Cx^3)y=√[e^(Cx^3)-1]

由(x+ay)dx+ydy(x+y)2为某函数的全微分，记该函数为f，则有：df＝∂f∂xdx+∂f∂ydy，∂∂x∂f∂y＝∂∂y∂f∂x，因此，∂f∂x＝x+ay(x+y)2，∂f∂y＝y(x+y

见图片解答~~

某个数除以2

(x^2+y^2+2x)dx+2ydy=0(x^2+y^2)dx+d(x^2)+d(y^2)=0(x^2+y^2)dx+d(x^2+y^2)=0

3xy-3xy-xy+2yx

3xy-3xy-xy+2yx=-xy+2xy=xy

原式＝>ydy=(x^2+y^2-x)dx令x^2+y^2=t>=0则两边分别微分得：2xdx+2ydy=dt故原式＝>dt-2xdx=2(t-x)dx=>dt/2t=dx所以lnt*1/2=x+C所

(1)dx+xydy=y=y^2dx+ydy==>(xy-y)dy=(y^2-1)dx==>(x-1)ydy=(y^2-1)dx==>ydy/(y^2-1)=dx/(x-1)两边积分,得：ln(y^2

是啊,翻译得真得很好,我看CSI,中间的专业词汇和剧中人物感情的把握都没有问题.

线性微分方程的特征：1、y是x的函数,y的所有导数,都是x的函数,y跟y的所有导数都必须是一次幂,也就是y或y的任何导函数(就是导数),除1之外都不可以有任何的次幂(除了0)；2、y或y的任何导数都不